|
Способ, который описал vladv, фактически оптимизирован по скорости вычисления. Если же нужно сэкономить память (в ущерб скорости), можно воспользоваться вычислением "в лоб".
Логарифм - функция, очень хорошая в том смысле, что при разложении в ряд нет необходимости заботиться о сходимости в широких пределах (как правило, для синуса необходима сходимость от 0 до pi/2). Можно выбрать малый интервал от 1 до (1+eps), в котором ряд для логарифма (по ссылке в википедии) сходится с достаточной точностью вычислением малого количества членов. А дальше - умножая исходное число на некоторую целую степень (1+eps), можно попасть в выбранный интервал.
То есть, потребуется числа (1+eps) и ln(1+eps) вычислить заранее и хранить как константы, а в процессе вычислений:
1) Вычисляя целые степени числа (1+eps), найти такую целую степень N, которая максимально приблизится к исходному числу X (например, выполнять поиск N методом деления отрезка пополам)
2) Разделить X на (1+eps)^N, получив число Y из диапазона 1..(1+eps)
3) Вычислить сумму ряда ln(Y)
Далее - вычисляем ln(X) = N*ln(1+eps) + ln(Y)
В памяти - никаких таблиц. Количество членов ряда и число eps выбираются исходя из требуемой точности и из соображений одинакового времени вычислений на первом и третьем шагах (чтобы минимизировать общее время вычислений), т.к. уменьшение eps увеличивает время выполнения первого шага и уменьшает время третьего.
Сообщение отредактировал CD_Eater - Jul 15 2006, 11:58
|
Сплош и рядом математика, помогите кто чем может
Jul 8 2006, 17:22
