Квадратурный смеситель и постоянная составляющая Опции

[qwa]

Всем привет.

Реализовал на ПЛИС квадратурный смеситель. Дальнейшую обработку упоминать не буду,ибо она вся многократно проверена и точно работает корректно. Поэтому соль в том,что при просмотре спектра выходного сигнала со смесителя я вижу в спектре гармонику на нулевой частоте (которой быть не должно,поскольку на входе,по сути,просто шум). Таким образом, где-то в моем смесителе возникла постоянная составляющая. У кого есть идеи,откуда она могла взяться?

Подробности:

Входной сигнал 16 бит поступает на умножители. Умножается он там на синус/косинус разрядностью 26 бит. Выходные сигналы с умножителей - 18 бит.

Эти 18 бит подаются на вход КИХ фильтра,который понижает частоту дискретизации. Выход фильтра - 16 бит (2 сигнала),которые потом записываются в сигнал 64 бита.

ПЛИС: Xilinx Virtex 5

Ядра, которые я использовал:
-DDS Compiler (синтезатор частоты);
-FIR Compiler (КИХ фильтр);
-Multiplier (умножитель).

[iiv]

Входной сигнал 16 бит поступает на умножители. Умножается он там на синус/косинус разрядностью 26 бит. Выходные сигналы с умножителей - 18 бит.

Почему косинус и синус у Вас выбирается со значительно большей точностью, чем входные данные? Я бы взял те же 16 бит. А вот после умножения бы оставил все 32 бита и все их пользовал бы в фильтре, и только после фильтра округлял бы. При умножении 16 бит на 26 бит и последующем округлении до 18 бит Вы ни при каких обстоятельствах не будете использовать значения синусов больше 18+2 бит. В то же время, выбрасывать что-то после умножения на осциллирующую функцию, а потом усреднять (Ваш фильтр) то у Вас будут накапливаться ошибки от того, что большие и маленькие числа с разным знаком складываются.

Я не в курсе, как устроена DDS, но если ее строить на линейной аппроксимации, то для 26 бит точности она будет хотеть 2 умножителя и таблицу в 200кбит, а для большего порядка точности будет необходимо 4 умножителя и тоже десятки килобит.

Если все-таки хочется оставить синус и косинус такими точными, то и результат разумнее до фильтра тащить до 42 бит, а на самом фильтре, в зависимости от характерной длины, еще 10-20 бит накидывать, и только после получения округлять.

Хотя мне почему-то кажется, что у Вас нулевая частота из-за неправильного или неточного синуса получается.

... вижу в спектре гармонику на нулевой частоте... где-то в моем смесителе возникла постоянная составляющая

а дурацкий вопрос, а в Вашем белом входном шуме постоянной составляющей точно нет? Может посчитать другими средствами, на всякий случай интеграл?

[Fat Robot]

Точность описания сигнала гетеродина определяется требованиями к избирательности по соседнему каналу и/или к блокированию

Пример дизайна NCO для гетеродина:

фазовый аккумулятор: 32 бита
LUT: 4096x18
на выходе: 22 бита

макс уровень внеполосных составляющих: ~-116-117 dBc

Почему косинус и синус у Вас выбирается со значительно большей точностью, чем входные данные?

[iiv]

Точность описания сигнала гетеродина определяется требованиями к избирательности по соседнему каналу и/или к блокированию

с точностью задания самой частоты - я полностью согласен. А вот с битностью синуса - не понимаю.

Давайте рассмотрим такой пример, пусть исходная функция - суть синус с частотой омега, + случайный шум s порядка -16 бит (точность входных). Пусть мы имеем сгенеренный гетеродинный синус с той же частотой и некоторой новой заданной точностью r.

Результат точного интегрирования будет

\int (sin(omega*t)+s)*(sin(omega*t)+r) dt =
\int sin(omega*t)^2 dt + \int sin(omega*t)*(s+r) dt + \int s+r dt

тогда ошибка интегрирования будет определяться нормой шума s или r, причем то, что больше, то и будет эту ошибку определять. Посему я продолжаю не понимать зачем брать больше 16 бит при генерации синуса, и, если кто доступно и математически меня сможет переубедить, буду очень благодарен.

[Fat Robot]

Желаем принимать полезный сигнал на частоте
На частоте присутствует сигнал помехи, превышающий по мощности полезный

принимаемый сигнал



сигнал идеального гетеродина



Сигнал "шумного" гетеродина. Шум упрощенный - единственная спектральная составляющая на частоте .

[iiv]

Сигнал "шумного" гетеродина

как точность-битность вычисления синуса влияет на ???