Вопросы про построение ПИД на TL431 Опции

[Dima92]

Здрасьте. Имею желание посчитать ПИД-регулятор для прямоходового преобразователя с управлением по напряжению.
Смотрю, значит в книжку, вижу:

В числителе инвертированный ноль (омега эль), если записать его в форме:

То получим ту же формулу, что я вижу в статье Бассо:

И ЛАФЧХ звена у Бассо вроде похожа на ЛАФЧХ из книжки Эрикссона, спады вроде по 20 дБ/дек:

При этом Крис зачем-то пишет про совпадающие (coincident) по частоте нули и полюса. А совпадающие дают ослабление по 40 дБ/дек, не таг ли?


В передаточной функции совпадающие нули с полюсами разглядеть не получилось. В расчете резистора дается формула для совпадающих полюсов.
Вопрос: регулятор в книжке Эрикссона и в статье Бассо - одно и то же? Схема на ТЛ431 - ПИД (у него просто все тип 2 или 3, терминами ПИ и ПИД он не оперирует, что немного путает)? В расчете у Эрикссона не учитывается активное сопротивление конденсатора (ESR),
но я видел бумагу IR, где описано как его учесть.

[Dima92]

Спасибо wim за ответы. Я немного посчитал и у меня появились новые вопросы:
1) В петлевом коэффициенте усиления есть множитель, обратный амплитуде напряжения с генератора. В контроллере UCC35706 например
из-за наличия feed-forwardа (как на человечьем - прямая связь?) эта амплитуда указана от 1,2 до 4,8 В, какое значение взять для расчета, большее?

2) Построил ЛАФЧХ с учетом нуля от ESR выходного конденсатора и смотрю, что этот ноль похоже обеспечивает достаточный запас по фазе,
т.е. можно использовать регулятор второго типа с полюсом в начале, нулем и еще одним полюсом. Но, частота fo, где начинается наклон 40 дБ/дек - 370 Гц,
и при Q в 20 дБ отставание по фазе достигает -180 уже на 410 Гц - непонятно где ставить первый ноль (который компенсирует полюс в начале), чтобы не пересечь -180, на 30 Гц? Или вернуться к регулятору третьего типа?

Приложил картинку, частота среза сейчас - 1 кГц, хочу сделать 5.


Сообщение отредактировал Dima92 - Aug 10 2015, 12:04

[wim]

В контроллере UCC35706 например из-за наличия feed-forwardа (как на человечьем - прямая связь?) эта амплитуда указана от 1,2 до 4,8 В, какое значение взять для расчета, большее?

В ТАУ это называется "подача сигнала вперед", а в импульсных источниках питания - пропорционально-импульсное управление.
ИМХО, для UCC35706 произведение коэффицентов передачи силовой части и модулятора выглядит так:
Kpwr*Kmod=Vin/(2*Rff*Vin/Rdisch)=Rdisch/(2*Rff)
Я задавал это вопрос на форуме TI, но они не ответили, может и сами не знают ответ.

2) Построил ЛАФЧХ с учетом нуля от ESR выходного конденсатора и смотрю, что этот ноль похоже обеспечивает достаточный запас по фазе,

По графику ничего не могу сказать. Для выбора варианта частотной корекции нужно сначала посчитать суммарное запаздывание фазы в петле. ООС всегда дает 180 гр. К ним добавляется LC-фильтр - двойной полюс, ESR конденсатора - нуль, TL431 или ОУ - полюс, оптопара - еще один полюс. Итого - четыре полюса, один нуль, т.е. нужна коррекция два нуля, три полюса. Без гальванической развязки в цепи ОС, возможно, тип 2 сгодится.
Вообще, Вы это все слишком сложно делаете - можно ж, например, в LTSpice нарисовать.