FFT stm32f407 лишние гармоники в выходном массиве Опции

[yanvasiij]

Доброго времени суток!

Процессор stm32f407, библиотека DSP от Stm32CubeMx. Делаю выборку из 1024 отсчетов встроенного АЦП (12 бит) с частотой 1024 Гц. Когда набирается 1024 отсчета отправляю данные в функции быстрого преобразования Фурье из либы DSP.

Код в более приятном виде можно посмотреть ЗДЕСЬ.

CODE

arm_cfft_radix2_instance_q15 fftInstance;
static u32 curInputCursor=0;
static u32 dataIsReady = 0; /**< Флаг для начала преобразования фурье */
static q15_t input [2048]; /**< входной массив данных */
static q15_t output [1024]; /**< выходной массив данных */

/** @brief прерывание по таймеру с частотой 1024 Гц */
extern "C" void timerInterrupt (void)
{
input[curInputCursor++]=uhADCxConvertedValue; /**< Набираю 1024 замера */
if (curInputCursor>=1024)
{
curInputCursor = 0;
dataIsReady = 1; /**< Флаг, сигнализирующий, что выборка готова */
HAL_TIM_Base_DeInit(&htim1); /**< Как только набралось отключаю таймер, чтобы остановить забор замеров */
}
invertLed(); /**< Инвертирую ногу, чтобы на осциллографе проверить действительно ли частота дискретизации 1024 Гц (да, именно так) */
}

/** @brief задача, которая занимается преобразованием фурье */
static void fftTask (void *p)
{
q15_t maxValue; /* Max FFT value is stored here */
uint32_t maxIndex; /* Index in Output array where max value is */

while(1)
{
if (dataIsReady)
{
dataIsReady = 0;

arm_cfft_radix2_init_q15 (&fftInstance, 1024, 0, 1);
arm_cfft_radix2_q15(&fftInstance, input);
arm_cmplx_mag_q15 (input, output, 1024);
u32 index;
saveFft();
timInit(); /**< Снова запускаю таймер для подготовки следующих 1024 замеров */
}
vTaskDelay(5000);
}
}

Если я все правильно понимаю то в массиве output[] должна получиться частотная характеристика с шагом 1 Гц. При этом output[0] - это постоянная составляющая, все остальное гармоники.
Подаю синусоидальный сигнал 50 Гц с амплитудой 1 вольт, смещенный на 1 вольт. Ожидаю, что в output[0] будет значение постоянной составляющей, а в output[50] амплитуда 50-ой гармоники.
Однако в результате output[0] всегда равен нулю, в output[1] некоторое значение очень похожее на постоянную составлющую, в output[3] тоже непонятно какое значение (181), а в output[50] как и ожидалось значение гармоники (оно смещается если изменить частоту синусоидального сигнала). Вдобавок нет нет да и появятся непонятные значения в разных гармониках (то output[200], то output[511] и т.п. совершенно случайным образом). Добавил RC-цепочку на вход - не помогло.

Буду очень признателен, если кто растолкует, что я делаю неправильно.

Вот здесь картинка с характеристикой (строю на графике массив output[])

[yanvasiij]

А какую частоту синусоиды взяли? Можете файл прикрепить с отсчётами? Фактически интересует, сколько сэмплов период повторения. Но файл лучше )


А в чём Ваша ошибка была? Вы вообще неправильно данные на вход подали? Да, для вещественного синуса комплексная часть равна нулю.



Почитайте на вики про бабочку в операциях БПФ, тогда все вопросы исчезнут. В 2х словах: формат 1.15 означает 16-битное представление, 1 бит под целую часть (он же знак, поэтому под целую часть нет ничего, и число должно быть меньше 1), а 15 битов - под дробную часть. Грубо говоря, в таком формате все числа пронормированы к 1.
Бабочка выполняет умножение входного числа (отсчёта синуса) на поворачивающий множитель. Поворачивающий множитель по определению не превышает 1, поэтому его формат тоже выбран 1.15 (хотя, это чуть-чуть некорректно, и в своей реализации я выбрал честный формат). После умножения бабочка делает сложение. Отсюда разрядность должна увеличиться на 1 бит. Разрядная сетка у нас фиксирована 16 битами, поэтому приходится отбросить младший бит дробной части, чтобы не словить переполнение. Отсюда получается результирующий формат на выходе бабочки 2.14. Бабочка выполняется над массивом данных 1024 сэмпла 10 раз, поэтому в результате точка съезжает аж на 10 разрядов вправо, про это говорят "гейн БПФ".



Чтобы получить правильную амплитуду, нужно результат поделить на вышеупомянутый гейн. Можно и не делить физически, а "держать в уме" наличие усиленного результата. Так что делить или не делить - от этого качественно картинка меняться не должна, кривая спектра всё равно будет выглядеть одинаково внешне, и палки частот всё равно должны быть в нужных местах. Вы сначала добейтесь правильного положения палок, а затем уже думайте о правильном измерении абсолютного уровня амплитуды палки.

Чуть позже смогу выложить файл с синусоидой. Ошибка была в том, что я ложил данные во входной массив "подряд", а нужно было писать ноль в ячейки с комплексными значениями.
Я добился того, что "палки" находятся "на своих местах". Про бабочку почитаю подробно, пока только и знаю что весь принцип БПФ основан на бабочках (они могут быть по основанию 2,4,8, теоретически возможно и более, но практически слабо реализуемо). А что касается гейна БПФ - ведь я и сместил на 10 разрядов (или если хотите разделил на 2^10), но и после этого на выходе значения даже не близкие к реальным значениям амплитуд гармоник. Выход тоже пронормирован к 1 верно? Значит, чтобы получить амплитуды реальные амплитуды гармоник, то мне нужно сделать так: output[i]/2^15 * 2^12 (мой АЦП 12 бит)?