Задержка в КИХ фильтре, Как посчитать изменение задержки КИХ фильтра Опции

[NikSave]

Все добрый день.
Есть КИХ фильтр длинной N. Коэфф. расчитываю самостоятельно. Центральный отвод посередине.
Вопрос:
Как посчитать задержку вносимую фильтром при изменении положения центрального отвода при известной частоте дискретизации?
Для примера: длинв фильтра 65, частота дискретизации 100 МГц.
Заранее спасибо за ответы.

[Alex_vod]

Как посчитать задержку вносимую фильтром
Реакция Ких фильтра 1-2 такта частоты дискретизации

при изменении положения центрального отвода
у вас измениться характеристики фильтра, полоса пропускания и т д, так делать нельзя.

Посмотреть реакцию Ких фильтра можно
подав на него синус нужной вам частоты и посмотрев на его реакцию, сравнив со входом

можно ещё поиграть в Matlab FDA Tool
там есть методы расчёта КИХ фильтров с минимальной фазой (minimum-phase filter), например Constrained Least Squares
но у этих фильтров характеристики похуже и требуют больших ресурсов для обработки, коэффициенты у них не симметричны

[NikSave]

Как посчитать задержку вносимую фильтром
Реакция Ких фильтра 1-2 такта частоты дискретизации

при изменении положения центрального отвода
у вас измениться характеристики фильтра, полоса пропускания и т д, так делать нельзя.

Так делать можно. Два сигнала оцифровываются, пропускаются через фильтры с целью выравнивания фаз и подаются на цапы. Сейчас определение сдвига фаз осуществляется на глаз по осциллографу. Хотелось бы математически. Ну то есть я сдвинул характеристику фильтра на столько то- а это соответствует столько то наносекундам.

[petrov]

Так делать можно. Два сигнала оцифровываются, пропускаются через фильтры с целью выравнивания фаз и подаются на цапы. Сейчас определение сдвига фаз осуществляется на глаз по осциллографу. Хотелось бы математически. Ну то есть я сдвинул характеристику фильтра на столько то- а это соответствует столько то наносекундам.

Непонятно при чём здесь фильтры, например чем вас не устраивает обычная задержка на несколько отсчётов в одной из ветвей?

[NikSave]

Непонятно при чём здесь фильтры, например чем вас не устраивает обычная задержка на несколько отсчётов в одной из ветвей?

задержка на один или несколько отсчетов это фиксированное время кратное периоду частоты дискретизации - слишком грубо. Перерасчет характеристики фильтра дает сколько угодно мелкую временную дискрету (совмещение с точностью до фазы).

Я так понимаю либо я вопрос сформулировал криво, либо ответить просто некому. Придется, видимо, разбираться самому.

[Evg]

задержка на один или несколько отсчетов это фиксированное время кратное периоду частоты дискретизации - слишком грубо. Перерасчет характеристики фильтра дает сколько угодно мелкую временную дискрету (совмещение с точностью до фазы).

Я так понимаю либо я вопрос сформулировал криво, либо ответить просто некому. Придется, видимо, разбираться самому.

Давайте мысленно заменим КИХ фильтр на аналоговый эквивалент, и будем обсуждать отклик цепочки ЦАП + аналоговый фильтр на единичный цифровой импульс. Тогда мы сможем описать задержку фильтра вещественным числом.

Если КИХ фильтр содержит n коэффициентов a_1, ... a_n, то отклик цепочки будет описываться функцией h(t) = sum{ a_i * sinc(t - i*Ts) } для i от 1 до n, где Ts -- период частоты дискретизации, а sinc(x) = sin(pi*x)/(pi*x).

Наглядный пример -- если взять КИХ фильтр с коэффициентами a_i = [0, 0, 0, 0.7, 0.7], то максимум функции отклика h(t) придется на t = 3.5*Ts (сплошная линия на рис. 1). Т.е., вполне корректно говорить про задержку, не кратную периоду частоты дискретизации.



Рис. 1. Отклик h(t) (сплошная линия) и отдельные слагаемые в сумме (штриховые линии).

[NikSave]

Давайте мысленно заменим КИХ фильтр на аналоговый эквивалент, и будем обсуждать отклик цепочки ЦАП + аналоговый фильтр на единичный цифровой импульс. Тогда мы сможем описать задержку фильтра вещественным числом.

Если КИХ фильтр содержит n коэффициентов a_1, ... a_n, то отклик цепочки будет описываться функцией h(t) = sum{ a_i * sinc(t - i*Ts) } для i от 1 до n, где Ts -- период частоты дискретизации, а sinc(x) = sin(pi*x)/(pi*x).

Наглядный пример -- если взять КИХ фильтр с коэффициентами a_i = [0, 0, 0, 0.7, 0.7], то максимум функции отклика h(t) придется на t = 3.5*Ts (сплошная линия на рис. 1). Т.е., вполне корректно говорить про задержку, не кратную периоду частоты дискретизации.



Рис. 1. Отклик h(t) (сплошная линия) и отдельные слагаемые в сумме (штриховые линии).

Совершенно верно. Я имел ввиду задержка на бональных регистрах.

Может стоило поставить вопрос иначе: как задержать оцифрованный сигнал на произвольное время (сколько угодно малое)?

[des00]

Может стоило поставить вопрос иначе: как задержать оцифрованный сигнал на произвольное время (сколько угодно малое)?

интерполяторы лагранжа, синк и т.д.