Задержка в КИХ фильтре, Как посчитать изменение задержки КИХ фильтра Опции

[NikSave]

Все добрый день.
Есть КИХ фильтр длинной N. Коэфф. расчитываю самостоятельно. Центральный отвод посередине.
Вопрос:
Как посчитать задержку вносимую фильтром при изменении положения центрального отвода при известной частоте дискретизации?
Для примера: длинв фильтра 65, частота дискретизации 100 МГц.
Заранее спасибо за ответы.

[Guest_TSerg_*]

>(сколько угодно малое)?

Полагаю, что в цифре - никак, либо вернуться в аналог.

Если на конечное, то уже говорили - передискретизация.

[NikSave]

>(сколько угодно малое)?

Полагаю, что в цифре - никак, либо вернуться в аналог.

Если на конечное, то уже говорили - передискретизация.

Ну конечно не сколь угодно малое. Зависит от того каким выбрать шаг смещения характеристики.

Я уже писал что задержку обеспечиваю впольть до пикосукунд (все это уже работает), но это измерение глазом по осциллографу. Мне нужно подогнать теорию и расчитать получившуюся задержку на бумаге.

[Serg76]

Ну конечно не сколь угодно малое. Зависит от того каким выбрать шаг смещения характеристики.

Я уже писал что задержку обеспечиваю впольть до пикосукунд (все это уже работает), но это измерение глазом по осциллографу. Мне нужно подогнать теорию и расчитать получившуюся задержку на бумаге.

Если уже есть посчитанный КИХ фильтр, пересчитайте его ИХ через Sinc на требуемые фазы (смещения)

[NikSave]

Если уже есть посчитанный КИХ фильтр, пересчитайте его ИХ через Sinc на требуемые фазы (смещения)

А по-подробней?
Например:
Есть фильтр с характеристикой: [5 -8 -3 12 2 -14 1 15 -8 -18 19 25 -28 -28 39 11 -83 21 225 1 -553 -288 1432 3284
3284 1432 -288 -553 1 225 21 -83 11 39 -28 -28 25 19 -18 -8 15 1 -14 2 12 -3 -8 5]

Я сдвинул ее и получил следующие коэфф.: [6 -7 -4 11 4 -14 -2 15 -5 -19 15 28 -23 -33 34 20 -79 -1 216 50 -512 -384 1218 3157
3390 1648 -176 -585 -53 230 45 -85 1 43 -23 -33 21 23 -16 -11 14 3 -14 -1 12 -1 -8 3].

Вопрос: на сколько я задержал сигнал если частота дискретизации 100 МГц?

[Evg]

А по-подробней?
Например:
Есть фильтр с характеристикой: [5 -8 -3 12 2 -14 1 15 -8 -18 19 25 -28 -28 39 11 -83 21 225 1 -553 -288 1432 3284
3284 1432 -288 -553 1 225 21 -83 11 39 -28 -28 25 19 -18 -8 15 1 -14 2 12 -3 -8 5]

Я сдвинул ее и получил следующие коэфф.: [6 -7 -4 11 4 -14 -2 15 -5 -19 15 28 -23 -33 34 20 -79 -1 216 50 -512 -384 1218 3157
3390 1648 -176 -585 -53 230 45 -85 1 43 -23 -33 21 23 -16 -11 14 3 -14 -1 12 -1 -8 3].

Вопрос: на сколько я задержал сигнал если частота дискретизации 100 МГц?

На 1 нс.

Код

Ts = 10; % ns
a = [5 -8 -3 12 2 -14 1 15 -8 -18 19 25 -28 -28 39 11 -83 21 225 1 -553 -288 1432 3284 3284 1432 -288 -553 1 225 21 -83 11 39 -28 -28 25 19 -18 -8 15 1 -14 2 12 -3 -8 5];
b = [6 -7 -4 11 4 -14 -2 15 -5 -19 15 28 -23 -33 34 20 -79 -1 216 50 -512 -384 1218 3157 3390 1648 -176 -585 -53 230 45 -85 1 43 -23 -33 21 23 -16 -11 14 3 -14 -1 12 -1 -8 3];

angles = angle(fft(a).*conj(fft(b)));
tau = length(a) * Ts * angles(2) / (2*pi)

Результат:

Код

tau =

    0.9982

[NikSave]

На 1 нс.

Код

Ts = 10; % ns
a = [5 -8 -3 12 2 -14 1 15 -8 -18 19 25 -28 -28 39 11 -83 21 225 1 -553 -288 1432 3284 3284 1432 -288 -553 1 225 21 -83 11 39 -28 -28 25 19 -18 -8 15 1 -14 2 12 -3 -8 5];
b = [6 -7 -4 11 4 -14 -2 15 -5 -19 15 28 -23 -33 34 20 -79 -1 216 50 -512 -384 1218 3157 3390 1648 -176 -585 -53 230 45 -85 1 43 -23 -33 21 23 -16 -11 14 3 -14 -1 12 -1 -8 3];

angles = angle(fft(a).*conj(fft(b)));
tau = length(a) * Ts * angles(2) / (2*pi)

Результат:

Код

tau =

    0.9982

Толком ничего не понял. Но все равно спасибо. Нужно сверить с измерением "на глаз".
Если не напрягает - пару слов в качестве комментария к формуле?

[Evg]

Толком ничего не понял. Но все равно спасибо. Нужно сверить с измерением "на глаз".
Если не напрягает - пару слов в качестве комментария к формуле?

Идея такая. Задержка по времени приводит к появлению в ФЧХ сдвига фазы, линейно зависящего от частоты. Если мы знаем зависимость сдвига фазы от частоты, мы можем определить задержку по времени. Поэтому, вначале определяем разность фаз фурье-спектров импульсных характеристик фильтров a и b. Получая, таким образом, зависимость сдвига фаз от частоты. Потом по сдвигу фаз на одной из частот определяем задержку по времени.

Собственно, это попытка ответить на конкретный вопрос, т.е., здесь нет претензий на универсальность метода для всех случаев жизни.

Пардон, что не сделал описание сразу. Мне показалось, Вы знаете ответ.

[NikSave]

Идея такая. Задержка по времени приводит к появлению в ФЧХ сдвига фазы, линейно зависящего от частоты. Если мы знаем зависимость сдвига фазы от частоты, мы можем определить задержку по времени. Поэтому, вначале определяем разность фаз фурье-спектров импульсных характеристик фильтров a и b. Получая, таким образом, зависимость сдвига фаз от частоты. Потом по сдвигу фаз на одной из частот определяем задержку по времени.

Собственно, это попытка ответить на конкретный вопрос, т.е., здесь нет претензий на универсальность метода для всех случаев жизни.

Пардон, что не сделал описание сразу. Мне показалось, Вы знаете ответ.

Теперь понятно. Спасибо. Напоследок: а вообще эта задержка зависит от промежуточной частоты оцифрованного сигнала?
Например оцифровываю сигнал на промежуточной частоте 1 МГц или 10 МГц при одной и тойже частоте дискретизации?
Тему можно практически закрывать.