Измерение частоты основной гармоники (50 Гц) с точностью 0.01 Гц Опции

[Pridnya]

Здравствуйте!

Существует ли программный метод измерения частоты основной гармоники с точностью 0,01 Гц? Предполагается, что в системе есть антиалисинговый фильтр 0-1600 Гц, АЦП с частотой выборки 3200 Гц и микроконтроллер.

Сообщение отредактировал Pridnya - Sep 8 2015, 16:25

[serjj]

И, если вы прочитали всю приведенную ссылку, в ней, опять же, подтверждают мои слова о разрывности дифференцируемого вами арктангенса

И прочитал и в своё время сделал в железке, не поверите
Его там исключают потому что далее делается дифференцирование и можно вместо d/dt(arg(y(t))) рассчитывать конечное выражение и собрать эквивалентую схему. Никто не запрещает сделать схему "в лоб" с использованием арктангенса + unwrap и всё будет работать (проверено на практике, работает, alas!).
Да и где ж разрыв?

Поэтому, в реальной обработке, арктангенс старательно исключают.

Приехали. Преобразование координат и демодуляцию PSK-N созвездий наверное тоже без арктангеса делают, ага.

Расскажите мне, как определить фазу сигнала по одному отсчету АЦП? Ну ладно, учитывая нарисованные вами производные - пусть будет целых три последовательных отсчета с интервалом 1 мксек: -1В; 0В; +1В.
Ну, хотя бы, любимую "мгновенную" частоту определите?

А мне не нужно работать на уровне АЦП. И ТС'у никто не предлагал работать на уровне АЦП и по одному отчёту. Есть сигнал после гетеродина и ФНЧ, и он комплексный. Для него понятие фазы определено строго математически и применимо к каждому символу. А раз определено понятие фазы, то значит можно оценить мгновенную частоту. Точность такой оценки будет зависеть от сигнал-шума. Процесс демодуляции ЧМ сигналов привёл как простой и распространённый пример.

Что ещё Вы хотите тут опровергать?

Сообщение отредактировал serjj - Sep 14 2015, 14:20

[rudy_b]

Нет ничего проще: На основании именно этих полученных от АЦП отсчетов можно смело сказать, что на его входе присутствует синусоидальный сигнал с частотой 250 kHz, c амплитудой 1В. Центральному отсчету соответствует фаза 0. Мы считаем, что амплитуда сигнала нормирована под полный "раскрыв" АЦП +/-1В.

Смелый вы человек. Но с чего вы взяли, что это синус? Боженька на ушко шепнул? А может это линейно нарастающее напряжение? Или пила, трапеция и т.д. с произвольным периодом?
Или вообще непериодический сигнал?

Но, даже если предположить чистый синус, то с чего вы решили, что амплитуда сигнала равна 1В?
Вот набор пар амплитуда/частота который дает именно эти отсчеты. Ваш вариант - это только один из них.
Амплитуда ----------- Частота --------- Напряжение при t=1 мксек
1.000000E+00 -- 2.500000E+05 1 -- Ваш вариант
1.500000E+00 -- 1.161398E+05 1
2.250000E+00 -- 7.329944E+04 1
3.375000E+00 -- 4.787579E+04 1
5.062500E+00 -- 3.164613E+04 1
7.593750E+00 -- 2.101973E+04 1
1.139063E+01 -- 1.399046E+04 1
1.708594E+01 -- 9.320293E+03 1
2.562891E+01 -- 6.211555E+03 1
3.844336E+01 -- 4.140452E+03 1
5.766504E+01 -- 2.760129E+03 1
8.649756E+01 -- 1.840034E+03 1
и далее ...

А если взять частоты более 250 кГц (не совсем корректно, но чего только в жизни не бывает) - то снова получим неограниченный набор пар частота/амплитуда, котрые дадут те же отсчеты.

Если вы собираетесь заниматься гаданием на кофейной гуще, то вы не туда попали, эта тема связана с метрологией.

А мне не нужно работать на уровне АЦП. И ТС'у никто не предлагал работать на уровне АЦП и по одному отчёту. Есть сигнал после гетеродина и ФНЧ, и он комплексный.

Так как же быть с вашим определением "мгновенной" частоты? Опять увиливаете от ответа? Или уже убедились, что это чушь? Тогда так и скажите и закончим на этом эту бесплодную дискуссию.

Прошу прощения за нескромный вопрос. А в каком месте atan(x) разрывается?

Действительно не совсем корректно выразился. Разрывность появляется при попытке определить именно фазовый угол (что, при грамотной обработке, практически не требуется) по соотношению Re и Im компонент применяя функцию арктангенса. Нужна, как минимум, atan2, но и с ней получаемый фазовый угол будет не линейно нарастающим (если есть постоянная разность частот), а скакать при переходе через +/-пи.

Наверное, подразумевалась неоднозначность.

Это как минимум.

[Fat Robot]

Ваши рассуждения довольно любопытны для человека, который декларирует, что хоть сколько-то занимается метрологическим оборудованием. Сначала вы ставите условие и просите получить по данным из условия оценку частоты. После того, как оценка частоты получена, вы дополняете условия, и оценка оказывается не верной и/или не может быть получена. Знаменитый принцип ведения дискуссии: "так да не так".

Если следовать этой вашей логике, то любая метрология, в основе которой лежит приницип причинности, является баловством и никчемной ахинеей: собрали установку, измерили частоту в розетке, записали результат, но как раз в этот момент напряжение могут отключить. Зачем суетились, и что делать с записями - не понятно. Это первое.

А второе: любой оценщик, как использующий 3 отсчета, так и 333 отсчета, можно обмануть и придумать бесконечное множество "а если", которые заставят его показывать не то, что вы подразумевали. Это не повод опускать руки. Нужно ограничить область применения доп. условиями, предоставить больше априорной информации о входном воздействии к началу измерений.

Выводы простые в общем-то:
Можно ли оценивать частоту сигнала по 3м отсчетам? Можно, если имеется другая необходимая априорная информация или предположения о сигнале.
Можно ли "обмануть" любой, наперед заданный оценщик? Можно, если выйти из базиса гипотез об оцениваемом сигнале.

А существование понятия "мгновенная частота".. Угловое положение вращающегося диска можно измерить. Время тоже.

Смелый вы человек. Но с чего вы взяли, что это синус? Боженька на ушко шепнул? А может это линейно нарастающее напряжение? Или пила, трапеция и т.д. с произвольным периодом?
Или вообще непериодический сигнал?

Но, даже если предположить чистый синус, то с чего вы решили, что амплитуда сигнала равна 1В?
Вот набор пар амплитуда/частота который дает именно эти отсчеты. Ваш вариант - это только один из них.

[...]

А если взять частоты более 250 кГц (не совсем корректно, но чего только в жизни не бывает) - то снова получим неограниченный набор пар частота/амплитуда, котрые дадут те же отсчеты.

Если вы собираетесь заниматься гаданием на кофейной гуще, то вы не туда попали, эта тема связана с метрологией.