Старый вопрос Опции

[Милливольт]

В давние советские времена, но времена цивилизованные, когда разработчики были востребованы и (обычно) выдавали свой продукт, а не перепосты западных работ, ваш покорный слуга "сел" на такой задачке:

Пусть есть идеальный фильтр, ограничивающий полосу сверху. Полоса пропускания 0-100Гц. На его вход подают сигнал 50Гц. Через какое время сигнал с приемлемым, скажем - 0.7, уровнем появится на выходе фильтра?

[ScrewDriver]

Если идеальность фильтра состоит в бесконечно крутой полосе среза, то он может быть образован только из резонансных звеньев с бесконечно большой добротностью. А в резонансных звеньях с бесконечно большой добротностью колебания с частотой, не равной частоте резонанса звена, не может возникнуть вообще.

Так что с помощью такой казуистики можно сделать вывод - колебания на выходе фильтра не возникнут никогда.

[ViKo]

Если идеальность фильтра состоит в бесконечно крутой полосе среза, то он может быть образован только из резонансных звеньев с бесконечно большой добротностью.

Конечно же, нет. Возьмите просто бесконечное количество примитивнейших RC фильтров.
обновлено. RC фильтров, наверное, будет недостаточно, на них не получится острый переход от пропускания к подавлению. На активных фильтрах можно.

[ScrewDriver]

Конечно же, нет. Возьмите просто бесконечное количество примитивнейших RC фильтров.
обновлено. RC фильтров, наверное, будет недостаточно, на них не получится острый переход от пропускания к подавлению. На активных фильтрах можно.

Ничего не выйдет с RC-фильтрами. Идеальный ФНЧ суть свертка сигнала с sinc-функцией, а sinc-функция во временной области раскладывается на ряд квадратов аргумента, т.е. реализуема только на звеньях второго порядка. Без LC никуда
На активных фильтрах тоже можно, однако их добротность тоже должна быть бесконечной. Как только какое-то из звеньев окажется с потерями, крутизна среза уже не сможет быть бесконечно большой.

[ViKo]

На активных фильтрах тоже можно, однако их добротность тоже должна быть бесконечной. Как только какое-то из звеньев окажется с потерями, крутизна среза уже не сможет быть бесконечно большой.

Если делать фильтр (активный) все большего и большего порядка, разве мы не приближаемся к идеалу? И если неидеальные фильтры ведут себя нормально во времени, то почему идеальный, как предел стремлений, вдруг оказывается неработоспособным?