Усреднение двумерных выборок Опции

[minibrain]

Здравствуйте. Прошу помощи в решении такой задачи.
Имеется массив плоских координат [x, y]. Большинство значений колеблются вокруг одной точки, но часть значений находятся очень далеко. Как можно реализовать фильтрацию?
В данный момент находится среднее арифметическое по обеим координатам, но выбросы порождают большое смещение от точки, на которую указывает большинство измерений.
Хотелось бы как-то автоматически определять центр скопления точек (район максимальной плотности). Прошу подсказать подходящий алгоритм.
На прикрепленном рисунке зеленым цветом помечены выборки. Розовым - действительное значение (из модели), черным - среднее арифметическое.

Спасибо за внимание.


Сообщение отредактировал minibrain - Nov 19 2015, 15:09

Эскизы прикрепленных изображений

 

[r_dot]

...Имеется массив плоских координат [x, y]. ... определять центр скопления точек (район максимальной плотности)....

Вообще-то "центр скопления" - это математическое ожидание. По-моему, его и надо тупо считать.
minibrain, почему вы уверены, что какие-то "далеко расположенные" точки надо отбрасывать? Раз они физически есть, то обязательно должны учитываться при расчёте матожидания. Если их отбрасывать, то точность определения вашей точки "центр скопления точек (район максимальной плотности)" наоборот, будет хуже.
Наберите в поисковике "Математическое ожидание случайной величины с дискретным распределением" и тупо считайте по этой формуле.