Сферический звуковой излучатель, (не конь) Опции

[Alexashka]

Такая задачка.
Есть тело (для простоты будем считать его сферическим), объем которого меняется во времени как V = (A*sin(wt))^2,
при этом тело работает источником звука.
По какому закону будет меняться звуковое давление на некотором расстоянии от тела (для простоты считаем его точечным источником)? Или хотя бы как амплитуда звуковых колебаний будет зависеть от А?

[jks]

Звуковое давление P = Z*dX/dt, Z - импеданс среды (ro*c)
dX/dt - производная по времени от смещения частиц среды (равно скорости границы излучателя)
Если X = A*sin(2*Pi*f*t), где А амплитуда колебаний среды или границы, то производная dX/dt = 2*PI*A*cos(2*Pi*f*t).
Амплитуда давления Pa = 2*Pi*A*Z, на границе сред.
Плотность мощности или интенсивность на границе I = P^2/Z. На расстоянии R убывает как R^-2.
если X = (A*sin(2*Pi*f*t))^2,
то dX/dt = 2*A*sin(2*Pi*f*t)*2*Pi*A*f*cos(2*Pi*f*t) = 4*A^2*Pi*f*sin(2*Pi*f*t)*cos(2*Pi*f*t).
2*sin(2*Pi*f*t)*cos(2*Pi*f*t) = sin(2*2*Pi*f*t) - вторая гармоника, синус.

если ничего не напутал, то как-то так.