Помогите рассчитать регулятор!, Автоматическое регулирование в электроприводе Опции

[Vitaly_N]

Задача: высокоточная стабилизация скорости вращения вала электродвигателя.

Имеется: электродвигатель с датчиком скорости вращения. Внешнее управление: Vi напряжение в диапазоне 0-5 вольт.

Я провёл кое-какие измерения и вычислил параметры модели двигателя. f - частота сигнала, получаемая с датчика скорости вращения. f' - производная от этой частоты по времени.
f' = 274 * Vi - 0.4 * f - 30 * sign(f)
т.е. видим, что определяется всего тремя силами - разгон под действием тока, линейно зависящего от подаваемого на вход напряжения, и две тормозящие силы - вязкое трение, пропорциональное скорости вращения, и сухое трение, не зависящее от скорости вращения. Здесь функция sign(x) имеет значения -1, если x<0; 0, если x=0; 1, если x>0.

Желаемая скорость вращения находится в диапазоне примерно 900..1000 Гц (изменяется редко, считать квазистационарной). "Качество управления" оценивается в первую очередь по стабильности скорости вращения (частоте, получаемой с датчика), время выхода на стабильный режим вторично, но хотелось бы, не более, скажем, 1-2 секунд.

В первом приближении хочется использовать программируемый источник опорной частоты, получаемой из кварцевого генератора, сравнивать его с сигналом, получаемым с двигателя, классическим детектором на двух триггерах и элементе И для сброса, выход датчика подавать на вход регулятора, а выход регулятора - подавать на двигатель. Примерно, как это делается в ФАПЧ (PLL). Только проблема в том, что ГУН(VCO) в PLL почти безынерционен, в отличие от двигателя, стало быть, обычный ПИ-регулятор, применяемый в PLL, тут не подходит, нужен, наверное, ПИД-регулятор.

Проблема в том, что я напрочь забыл, чему меня учили в университете 25 лет назад, посему прошу "помощь зала". Пожалуйста, помогите рассчитать параметры регулятора!

Ну и вообще, конструктивные советы приветствуются. Только не в стиле "пойти в библиотеку", а с указанием конкретного URL конкретной книжки по САР (а ещё лучше - по применению АР в электроприводе), где было бы толково расписано, что к чему.

[mcheb]

Примените ПИ регулятор с постоянной времени 10*(1/0.4) секунды, наверное, этого и хватит для электродвигателя. А кварцем его частоту стабилизировать,это круто.

[Vitaly_N]

Примените ПИ регулятор с постоянной времени 10*(1/0.4) секунды, наверное, этого и хватит для электродвигателя. А кварцем его частоту стабилизировать,это круто.

Я же писал, что из-за инерционности двигателя простой ПИ-регулятор тут не подходит - возникают биения. Изменение постоянной времени ПИ-регулятора всего лишь приводит к изменению периода биений. По оси X - секунды.

Тут (на Форуме) для участия не требуется чьего либо одобрения - любой участник может писать любую глупость...

Вы, определённо, злоупотребляете свободой слова.

Раз Вы так уверены в Вашей модели, то и действуйте... Из Вашего уравнения, если приравнять нулю производную частоты - скорости - ускорение (Вы ведь именно этого хотите - стабильной скорости?), можно найти требуемое Вам стабильное напряжение, которое, будучи поданым, обеспечит Вам то, что Вы хотите. Разве нет? Попробуйте...

Нет, милая девушка, если бы всё было так просто, то никакие регуляторы не приходилось бы разрабатывать. При подаче постоянного напряжения получается вот такая фигня:

Подано постоянное напряжение 1.5 вольта. Синие точки - экспериментально измеренные, розовые - результат приближения указанной мною моделью. По оси X - секунды.

А вот, что получается при подаче постоянного напряжения 4.0 вольт.

Так понятнее со мной?

С Вами мне сразу было всё понятно, но не то, что мне нужно. Так что второй раз прошу - не зафлуживайте, пожалуйста, тему!