БПФ в узкой полосе Опции

[Fourier]

Здравствуйте, уважаемые участники!
Известно, что максимально правдоподобной оценкой частоты однотонового сигнала является оценка вида F = argmax(P(F)), где P(F) - периодограмма сигнала.
Когда выборка сигнала X короткая (N - размер выборки), чтобы посчитать периодограмму приходится производить дополнение нулями до Nfft >> N, чтобы получить высокую точность.
Альтернативой этому может служить двухпроходной алгоритм:
1) Вычисление БПФ по исходным данным N FFT1(F) = FFT(X). Вычисление оценки F0 = argmax(FFT1(F)).
2) Уточнение частоты в полосе [F0 - dF, F0 + dF], где dF - частотный шаг исходного БПФ. Например, с помощью алгоритма Герцеля.
Однако этап 2 может оказаться весьма трудоемким.

Возникает 2 вопроса:
1) Существуют ли специальные алгоритмы БПФ, которые заточены под дополнение нулями (т.е. оптимизированы с учетом отсутствия необходимости проводить умножения в нулевой части сигнала, но с учетом большого числа базисных синусов и косинусов)
2) Существуют ли специальные алгоритмы БПФ предназначенные для вычисления спектральных отсчетов в ограниченной полосе, с возможностью изменения числа базисных функций.

Если можно, поделитесь ссылками или опытом.

[stealth-coder]

Надо понимать, что дополнение нулями во временнОй области это просто ИНТЕРПОЛЯЦИЯ в частотной, а не повышение точности в смысле увеличения количества информации, 100500 миллионов дополнительных нулей никакой информации не несут, т.к. сгенерированы искусственно, а не получены из источника.

[gridinp]

да, кстати для оценки именно монотонового сигнала, желательно кроме дополнения нулями наложить окно Ханна, оно по моему дает самое лучшее разрешение в спектре, ибо начало и конец сигнала обычно плохо стыкуются, за исключением когда генератор и АЦП синхронизированы и число периодов точно целое

Сообщение отредактировал gridinp - Jan 3 2016, 05:33