Вейвлет анализ - сам процесс фильтрации Опции

[lennen]

Я много смотрел форум и лазил в поисковиках, но в основном я вижу хорошую теорию по прямому и обратному вейвлет-преобразованиям, либо статьи обзорного характера. И я уже начинаю отчаиваться - помогите найти хороший материал по самой фильтрации в вейвлет-базисе.

Я понимаю это так - вейвлет-фильтрацию можно сравнивать с фильтрацией на основе БПФ. Тогда я не использую импульсную характеристику для цифровой фильтрации, но просто перевожу сигнал в частотную область, где получается двумерный спектр. Так? Тогда я удаляю ненужные компоненты и перевожу сигнал обратно во временную область. Скажите, правильно ли я понимаю?

Тогда нужно как-то подбирать эти составляющие, которые удаляю. Как это делать?

Например, есть ли преимущества при вейвлет-фильтрации гармонического сигнала по сравнению с фурье-фильтрацией? Просто уже отчаялся, в интернете такие мощные источники, а вот такие простые моменты мне нелегко понять! И подскажите, что мне можно посмотреть, если я уже довольно свободно владею самим вейвлет-преобразованием, хотя слабо понимаю, как можно использовать сам вейвлет-спектр?

[_4afc_]

я уже довольно свободно владею самим вейвлет-преобразованием, хотя слабо понимаю, как можно использовать сам вейвлет-спектр?

Может потому, что лучше не искать вейвлет-спектр, а работать с данными полученными после вейвлет-преобразования? В какой области обработки данных у вас есть опыт работы с вейвлет?

Я понимаю это так - вейвлет-фильтрацию можно сравнивать с фильтрацией на основе БПФ. Тогда я не использую импульсную характеристику для цифровой фильтрации, но просто перевожу сигнал в частотную область, где получается двумерный спектр. Так? Тогда я удаляю ненужные компоненты и перевожу сигнал обратно во временную область. Скажите, правильно ли я понимаю?

Давайте посмотрим на распространённом примере вейвлет фильтрации изображения с целью понизить частоту дискретизации: в результате обработки данных НЧ вейвлетом Добеши у нас получаются 2 комплекта продецимированных данных НЧ и ВЧ. Если хочется вернуться к исходной частоте дискретизации - можно конечно заменить ВЧ нулями и сделать обратное преобразование. Но это нужно если вам просто отфильтровать, а если интересны сами данные - то зачем обратное?
Если нужно понизить частоту в 4 раза - можно сделать такое преобразование 2 раза.

Тогда нужно как-то подбирать эти составляющие, которые удаляю. Как это делать?

Наверно правильнее будет подбирать те составляющие, которых меньше (удаляю/оставляю). Вероятно стоит подобрать вейвлет, после обработки которым за один или несколько проходов вы разделите сигнал на нужный и ненужный.