Как наблюдать периодичность цифрового спектра и изменить ее Опции

[lennen]

Насколько я себе представляю, если мы берем n выборок сигнала и делаем БПФ, мы получаем лишь часть спектра, которая находится в полосе 0...fд.
Гармонический сигнал представляется 2 палочками в этом диапазоне. Насколько я понимаю, как-то же можно его промоделировать так, чтобы получить диапазон частот 0...4fд, например?

Но если мы имеем бесконечное число палок в частотной области, мы же можем рассмотреть сразу период 0...4fd, а остальную бесконечную периодичность в спектре убрать?
Мне очень интересно, а что тогда случится с формой сигнала?

Я попробовал смоделировать это, только выполняя ресемплинг во временной области, но то ли я получил? Что я вообще получил, по-вашему? Почему палочки такие маленькие кроме 2 основных? Частота дискретизации fд = 20 кГц. На рисунке сделал - 40 кГц наблюдение.


А в идеале же мне нужно, чтобы просто в диапазоне 0...4fд был спектр, а дальше его не было бы. Или даже так: чтобы в этом диапазоне был спектр, повторяющийся через fд, а дальше через 4fд повторялся уже цельный спектр 0...4fд. Я не могу провернуть это в Simulink. Что предлагаете? Как проще сделать?

[lennen]

Motolov, извините, если показался грубым. Я просто говорю факты, как понимаю, хотя может и что-то не так понял Так вот, если взять не БПФ, а самому написать ДПФ, то можно задавать любые частоты, хоть 2fд, хоть 3fд и тп. Тогда можно сделать из 200 выборок сигнала, например, 600 выборок спектра. Формула про зависимости от длительности сигнала на входе БПФ и количества выборок частоты дискретизации для меня априори понятна, потому что я ей пользуюсь почти каждый день сейчас.

Действительно, вопрос заключается именно в том, как наблюдать цифровую периодичность спектра, как это вообще проверяется, как проще? А вообще мой вопрос немного шире: как смоделировать обрезание аналоговым фильтром полосы, скажем, 0...3fд, а не 0...fд.

Как можно использовать алиасинг - я не до конца понял, хотя Вы навели меня на более интересную идею c алиасингом. Но чтобы убедиться, прошу подробнее.

В чем проблема смоделировать это в симулинке - в качестве исходного сигнала используйте какой-нибудь синус, хотя бы с NCO генератора с частотой дискретизации Fs, на выходе поставьте анализатор спектра размером N и наблюдайте спектр от 0 до Fs/2. Параллельно сделайте повышение частоты исходного сигнала в 4 раза и поставьте такой же анализатор спектра и наблюдайте спектр от 0 до Fs*2 (у него при том же размере и разрешение будет в 4 раза лучше). Если же Вы хотите использовать FFT на частоте дискретизации Fs, а наблюдать спектр на частоте >Fs/2, то можете для начала почитать теорему Котельникова.

Смоделировал в Simulink спектр от 0 до Fs/2. А какой блок может этот ресемплинг сделать, как он называется? Или можете подробнее?

[тау]

Действительно, вопрос заключается именно в том, как наблюдать цифровую периодичность спектра, как это вообще проверяется, как проще? А вообще мой вопрос немного шире: как смоделировать обрезание аналоговым фильтром полосы, скажем, 0...3fд, а не 0...fд.

это весьма просто.
недавно совсем обсуждали похожие вопросы в теме про АЦП.