Коэффициент усиления цифрового фильтра Опции

[Verizon]

Имеется структурная схема алгоритма цифровой обработки информации в которой есть цифровые КИХ фильтры. Данные на отдельный фильтр поступают в формате 12 бит со знаком. Коэффициенты в формате 16 бит со знаком. Как в этом случае рассчитывается коэффициент усиления такого фильтра?

[Guest_TSerg_*]

Коэффициент усиления не имеет отношения к разрядности и формату и задается на этапе проектирования фильтра.
В процессе трансформации разрядности вы можете выбрать коэффициент масштабирования самостоятельно.

[Verizon]

Коэффициент усиления не имеет отношения к разрядности и формату и задается на этапе проектирования фильтра.
В процессе трансформации разрядности вы можете выбрать коэффициент масштабирования самостоятельно.

Спасибо. Да, масштабирование это понятно. Но в принципе как считается коэффициент усиления КИХ? Я так полагаю, что необходимо просуммировать разрядность, кроме знака и учесть число ненулевых коэффициентов. Тоесть если сигнал имеет разрядность 12 бит со знаком, а коэффициенты имеют разрядность 16 бит со знаком и предположим что число ненулевых коэффициентов 25 (вмещается в 2 в степени 5), то выходная разрядность должна быть 12 + 16 + 5 = 33. Поскольку знаковый разряд один для всех то получается 32 бита. Тоесть если предположить, что сигнал который имеет заполнение все 12 бит подать на фильтр то на выходе он возрастет на 20 бит 32 - 12. Если считать каждый разряд как 6 dB то получится 6*20 = 120 dB. Это при условии, что коэффициенты по модулю имеют максимальные значения в пределах 16 бит.

Я сомневаюсь в таких рассуждениях. Поскольку не все коэффициенты имеют значения по модулю с заполнением 16 бит. Только некоторые. И вообще не понятно во сколько раз в этом случае (при указанных выше данных) увеличится сигнал... Кому не лень, подскажите пожалуйста популярно как все считается.

[Guest_TSerg_*]

Я сомневаюсь в таких рассуждениях.

Правильно делаете - надо отделять "котлеты от мух" и заниматься правильным проектированием, начиная с физических данных.

1. На основе данных о сигнале определяются:
- физический предельный диапазон сигнала;
- отношение сигнал шум;
- возможность предварительной аналоговой фильтрации для его повышения;
- применение аналогового антиалис-фильтра;
- выбор АЦП по разрядности и быстродействию и C/Ш.

2. На основе требований к ЦОС определяется та или иная динамическая система ( к примеру - ФНЧ ).
Выполняется математическое проектирование ФНЧ и определяется потенциал перерегулирования ( на основе step-функции ).
В общем случае, все равно потребуется выяснение предельных режимов работы ДС.

3. На основе требования к быстродействию и другим параметрам делается выбор аппаратной платформы и принимается решение о вычислениях в той или иной сетке в том или ином формате.
Если float-формат - тут все спокойней и ближе к чистой математике.
Если выбран фиксированная точка - тут свои ньюансы.
Если целочисленный формат - тут во все тяжкие

К примеру, выбран АЦП 12 р. С учетом разрядности платформы операции могут выполняться аппаратно на 16р и программно - кратно 16р.
К примеру: имеется умножитель аппаратный 16x16=32
Для большей точности вычислений целесообразно использовать представление входных данных 12р как подмножество 16р, вычисления выполнять в максимальном варианте ( аккумулятор на 32р), а результат выдавать в 16р, но в диапазоне входных данных 12р.

С учетом возможного перерегулирования ( к примеру ФНЧ Баттерворта имеет до 20%) - мы могли бы выдавать в формате значащих 13р и не имели бы переполнения.
Ну а так, имеет смысл выдавать в формате 16р в соответствии с возможностями платформы по интерфейсу.