Коэффициент усиления цифрового фильтра Опции

[Verizon]

Имеется структурная схема алгоритма цифровой обработки информации в которой есть цифровые КИХ фильтры. Данные на отдельный фильтр поступают в формате 12 бит со знаком. Коэффициенты в формате 16 бит со знаком. Как в этом случае рассчитывается коэффициент усиления такого фильтра?

[Guest_TSerg_*]

Давайте все же вернемся к основам.
Аналоговые (по другому - непрерывные) системы оперируют непрерывными сигналами и процессами и, в любой произвольный момент времени, значение сигнала точно соответствует значению процесса.
Не излишне будет напомнить, что в этом случае мы пользуемся всей шкалой вещественных чисел для операций над значениями сигнала.
Теория дискретных систем оперирует с понятиями временного и/или амплитудного квантования процесса.

Если мы рассматриваем теорию дискретных систем с использованием только временного квантования, то здесь термин "усиление" еще уместен, поскольку мы еще остаемся в рамках непрерывных амплитудных значений.
Расчеты дискретных систем (цифровых фильтров, в частности), выполняемые с учетом дискретного квантования по времени, вполне себе оперируют понятием "усиление".
Другое дело, что частнотно- и фазо-преобразующие цепи все же принято проектировать, оставаясь в рамках единичной окружности, т.к. с максимальным коэффициентом = 1.
Это упрощает унификацию и систематизацию таких цепей и расчеты.
Добавить скалярный коэффициент больший или меньший 1 ( типа - "коэфф. усиления" или gain ) - нет никаких проблем на этом этапе.

Для дискретных линейных систем применяется термин передаточная или системная функция, для нелинейных - вводятся еще функции той или иной нелинейности.

В случае перехода дополнительно к временному, еще и к амплитудному квантованию (это признак цифровой системы и, соответственно, обработки), мы оказываемся в рамках счетного множества амплитудных и временных значений.
Все, что в непрерывном сигнале могло находится и находилось между временными и амплитудными квантами - уже утеряно и, в рамках цифровой системы термин "усиление" теряет свое первоначальное значение.
(понятно, что он может и используется в тех или иных литературных источниках, но далеко не всех).

Причем совершенно не важно, в каком формате ( float, fix, целые числе), в какой разрядности и на какой разрядности платформы и какими алгоритмами мы работаем.
Как уже говорилось мной выше, восстановление значений сигнала в промежутке между временными и амплитудными дискретами возможно, но это - вероятные значения, а не реальные.

Добавление некоторого множителя на этом этапе (< 1 или > 1), который является просто масштабным коэффициентом, может быть оправдано, конечно же:
согласование данных между разными каналами, уменьшение/увеличение вычислительного динамического диапазона, исключение переполнения и пр.

Вот уже третья страница ответов. И один стеб над ТСом.

Вы ошибаетесь- нет никакого стеба.
Снизойдите до уровня ТС и поясните на пальцах, но Вам же влом?