Фурье в суррогтаных полях, практическое применение Опции

[Major]

Наткнулся на работу 1983 Галкин, Желуковский "Машинный алгоритм преобразования фурье без ошибок округления".
Используется поле GF для чисел Мерсенна.
Развернуто нашел у Ричарда Блейхута (жаль у него нет новы изданий с учетом современных реалий).

Но практических работ использующих отображение в поле целых чисел не нашел.
Это игра ума, или современные реализации на double или double double плюс FMA убивают смысл затеи?
Есть корефеии, заставшие эту тему?

P.S. Про Блейхута ошибся, в 2010 вышла новая версия "Fast Algorithms for Signal Processing"

[Pavia]

Тут эксперты получше меня. Объясняю как я понимаю.

Это обычные длинные числа. Проблемо в том что на каждом умножении они удваеваются. Откуда имеем скорость работы O((N^2)Log^2(N)) и потребление памяти O(N*2^(N*Log(N)))
Для N=8 вам потребуется 1 Гб при 9 около 4 Гб. Поэтому и неприменяют.

Далее вы начинаете использовать дроби и их сокращение.
Это вам позволит сократить память и продержаться до N=100.
В книге есть приписька по этому поводу сокрощения. Но никто нетестировал.

Затем вы решаете перейти на поле вычетов. Это экономит память.
Но вконце надо делать обратное преобразование. А это умножение
серии длинных чисел. Сильно ничего не выигрываете.

В любом случае ответ усекать. Числа. Откуда приходим к реальным числам. С фикированной или плавающей.
Для float есть теория о точности вычисления.

Вот тут можно посмотреть про оценку точности свёртки для double
http://www.daemonology.net/tricl/