Фурье в суррогтаных полях, практическое применение Опции

[Major]

Наткнулся на работу 1983 Галкин, Желуковский "Машинный алгоритм преобразования фурье без ошибок округления".
Используется поле GF для чисел Мерсенна.
Развернуто нашел у Ричарда Блейхута (жаль у него нет новы изданий с учетом современных реалий).

Но практических работ использующих отображение в поле целых чисел не нашел.
Это игра ума, или современные реализации на double или double double плюс FMA убивают смысл затеи?
Есть корефеии, заставшие эту тему?

P.S. Про Блейхута ошибся, в 2010 вышла новая версия "Fast Algorithms for Signal Processing"

[Major]

Про умножение и памяь не очень понял.
Попробую сам, возможно ошибаюсь.
Нам требуется выбрать число p такое, чтобы результат свертки был меньше этого p.
Если есть две последовательности длиной N, состоящие из чисел M, то макс коэф. будет равен N*M^2.
Если для M надо q разрядов, то слово памяти должно быть равно 2*q+log2(N).
M=65535, N=1024 => 32+10=42 бита.
Для вычисления (через фурье) надо памяти порядка O(N).
Если заранее знать одну из последовательностей, то оценка на максимальное число бит в результате может быть лучше.
Промежуточные значения у нас по модулю p в поле GF(p), и их переполнение не влияет на результат.

Из минусов вижу сложность комбинирования алгоритмов под желаемое N, ручная работа. и вычеты по модулю или сдвиги не дешевле умножения или сложения на ПК.