Преобразовать число с плавающей точкой в простую дробь., Нужен оптимальный алгоритм пересчета Опции

[M_Andrey]

Встала задача преобразовать число single/double в простую дробь.
Классическое правило:
1.2345 = 12345 / 10000
Находим наибольший общий делитель НОД(12345,10000)=5 и сокращаем дробь:
12345 / 10000 = 2469 / 2000
Еще нашел способ:

CODE

d = 0.12345; // Исходная дробь, может быть любой
a0 = 0; a1 = 1; b0 = 1; b1 = 0;
while(не_достигнута_нужная точность)
{
N = Floor(d);
a = N * a1 + a0;
b = N * b1 + b0;
printf("%d / %d = %f\n", a, b, a/b);
a0 = a1; a1 = a; b0 = b1; b1 = b;
d = 1/(d - N);
}

Первый способ дает неоптимальные числа (слишком большие) при той-же точности, у второго в алгоритме есть дыры типа деления на ноль. Может кто-то уже проходил этот путь? Что посоветуете?