Классическая сглаживающая фильтрация имеет интересный изъян Опции

[lennen]

Я задумался об этом, но опровержения или дополнительных сведений сам найти не могу, поэтому обращаюсь к Вам.

Дело в том, что аналоговый фильтр ставится сразу после ЦАПа. Классически работу фильтра объясняют так, если я правильно понимаю: берем диапазон 0-fd и удаляем все гармоники выше этого диапазона.

Простите, но получается интересный абсурд. Мы подаем, например, синусоиду в цифровом виде на ЦАП. Сигнал с выхода ЦАПа - набор ступенек, а не дельта-функций! Спектр этого входного "гармонического" сигнала не просто не совсем бесконечный, но и не гармонический, как мне кажется. Таким образом, получается полиимпульсный сигнал, спектр которого нафиг искажен и заполигармонизирован, не? Как тогда работает этот фильтр?

Скажу еще, с чего пошел этот вопрос. Я хотел аналоговым фильтром отфильтровать не 0-fd, а fd-2*fd. Ну дескать бери фильтруй. А что тогда фильтровать? То есть можете подробнее, как на выходе сглаживающего фильтра мы получаем без искажения гармонику, если на его вход никогда не подается гармоника, а подается ступенчатый сигнал?

Вроде я помню, что где-то ответ на этот вопрос уже где-то был, но с новыми силами я смотрю на него именно так, и прошу еще раз объяснить, либо поддержать эту точку зрения, либо все сразу

Хотя я разобрался немного. Гармоники-то появляются выше частоты дискретизации... Или нет?

Поясню скрином.

Частота дискретизации идеально склаженного сигнала была 1000 Гц, частота сигнала - 100 Гц. 100 выборок, на которых данный сигнал наблюдается.

Для получения ступенчатого сигнала я ввел в 8 раз больше выборок. Это значит, что время дискретизаци уменьшилось в 8 раз, тогда частота дискретизации увеличилась в 8 раз. Значит видеть конец спектра на 800 выборке - это нормально, и получается, что каждые 100 выборок появляется синусоида, так как где-то в величине 100 Гц заложена псевдо частота-дискретизации. Уже интереснее. То есть получается, что сглаживающий фильтр не дает хорошего сглаживания? так как он пропускает все эти гармоники на рисунке? Или я ошибаюсь в чем-то?

[ViKo]

Во-первых, фильтровать надо диапазон 0 ... Fd/2, согласно теореме Котельникова.

[dm.pogrebnoy]

Во-первых, фильтровать надо диапазон 0 ... Fd/2, согласно теореме Котельникова.

Ну не обязательно. Можно и другие зоны Найквиста фильтровать. А теорема Котельникова она для идеального случая, чего в жизни не встречается.

[ViKo]

Ну не обязательно. Можно и другие зоны Найквиста фильтровать. А теорема Котельникова она для идеального случая, чего в жизни не встречается.

Конечно, можно и другие зоны... Но в диапазоне на -+ Fs/2 максимум (коль уж речь зашла о неидеальности).