Классическая сглаживающая фильтрация имеет интересный изъян Опции

[lennen]

Я задумался об этом, но опровержения или дополнительных сведений сам найти не могу, поэтому обращаюсь к Вам.

Дело в том, что аналоговый фильтр ставится сразу после ЦАПа. Классически работу фильтра объясняют так, если я правильно понимаю: берем диапазон 0-fd и удаляем все гармоники выше этого диапазона.

Простите, но получается интересный абсурд. Мы подаем, например, синусоиду в цифровом виде на ЦАП. Сигнал с выхода ЦАПа - набор ступенек, а не дельта-функций! Спектр этого входного "гармонического" сигнала не просто не совсем бесконечный, но и не гармонический, как мне кажется. Таким образом, получается полиимпульсный сигнал, спектр которого нафиг искажен и заполигармонизирован, не? Как тогда работает этот фильтр?

Скажу еще, с чего пошел этот вопрос. Я хотел аналоговым фильтром отфильтровать не 0-fd, а fd-2*fd. Ну дескать бери фильтруй. А что тогда фильтровать? То есть можете подробнее, как на выходе сглаживающего фильтра мы получаем без искажения гармонику, если на его вход никогда не подается гармоника, а подается ступенчатый сигнал?

Вроде я помню, что где-то ответ на этот вопрос уже где-то был, но с новыми силами я смотрю на него именно так, и прошу еще раз объяснить, либо поддержать эту точку зрения, либо все сразу

Хотя я разобрался немного. Гармоники-то появляются выше частоты дискретизации... Или нет?

Поясню скрином.

Частота дискретизации идеально склаженного сигнала была 1000 Гц, частота сигнала - 100 Гц. 100 выборок, на которых данный сигнал наблюдается.

Для получения ступенчатого сигнала я ввел в 8 раз больше выборок. Это значит, что время дискретизаци уменьшилось в 8 раз, тогда частота дискретизации увеличилась в 8 раз. Значит видеть конец спектра на 800 выборке - это нормально, и получается, что каждые 100 выборок появляется синусоида, так как где-то в величине 100 Гц заложена псевдо частота-дискретизации. Уже интереснее. То есть получается, что сглаживающий фильтр не дает хорошего сглаживания? так как он пропускает все эти гармоники на рисунке? Или я ошибаюсь в чем-то?

[lennen]

у Вас там аналоговый сигнал не дискретный по времени

Я это написал к тому про частоту дискретизации, что в частотной области крайняя частота в этом сигнале соответствует не восьми частотам дискретизации, а одной, на основании чего я считаю, что те "шумы" возле 100, 200 и тп выборок - это в пределах частоты дискретизации. Согласен, конечно тут сигнал уже непрерывный по времени.

получите при соответствующем фильтре, но амплитуда у нее будет крайне малая, для практического применения непригодная.

Ну вот к тому я и спрашиваю, что хочу любыми путями получить полноценную гармонику выше частоты дискретизации.

Ок, насчет sinc понятно. А тогда можно еще уточнить, какая будет 2 гармоника относительно 1-й. Если считать гармонику частотой выше частоты дискретизации. То есть не 10, а 2. И как можно избежать sinc?

[ViKo]

И как можно избежать sinc?

Возьмите 2 ЦАП, подайте на них цифровую последовательность с маленьким сдвигом по времени, а потом сложите их выходы с разными знаками. Получите приближение к дельта-функции.
Или с одним ЦАП - выход закорачивать на землю ключом сразу, как только установится новое значение.

Справедливости ради, для современных ЦАП это не совсем так.

Не так - в смысле фильтровать не одну зону Найквиста, а сразу несколько использовать? Э-э-э, зачем?
Вообще, это не противоречит теории, которая верна всегда, независимо от уровня современности электронных компонентов.
Не хотите фильтровать, можете не фильтровать. Может, вам так надо.

[des00]

Не так - в смысле фильтровать не одну зону Найквиста, а сразу несколько использовать? Э-э-э, зачем?

В смысле "Но в диапазоне на -+ Fs/2 максимум" - вот это не совсем так. И на рисунке показано что может быть максимум в диапазоне Fs/2...Fs