Рассуждения на тему ЦОС на ПЛИС - а нужен ли NCO(цифровой DDS)? Опции

[ovs_pavel]

День добрый. Вот рассуждаю не тему нужен ли в данном конкретном случае модуль NCO (Numerically Controlled Oscillator)?

Входной сигнал после АЦП с Fd = 112 МГц поступает на ПЛИС.
Внутри ПЛИС раскладывается на квадратуры (умножается на sin и cos, который формируется NCO).
Ситуация интересна тем, что NCO формирует частоту 28 МГц и получаем, что один период 28 МГц - это ровно 4 отсчета частоты дискретизации (112 МГц).

Даже в самой простой ситуации (начальная фаза NCO = 0) получаем:

COS: Vmax, 0, Vmin, 0 ....... (далее повтор)
SIN: 0, Vmin, 0, Vmax ....... (далее повтор)

Т.е. получается если необходимая частота генерации кратна частоте дискретизации, то следовательно данный модуль можно заменить на простой мультиплексор заданных отсчетов.

[ovs_pavel]

Более детальный анализ:

входная последовательность: x[0], x[1], x[2], x[3], x[4], x[5], x[6], x[7], x[8], x[9], x[10]...;

для получения синфазной составляющей умножаем ее на 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1... (косинус 28 МГц при частоте дискретизации 112 МГц);

после перемножения: Хm[0], 0, -Хm[2], 0, Хm[4], 0, -Хm[6], 0, Хm[8], 0, -Хm[10]...;

коэффициенты фильтра h[0], h[1], h[2], h[3], h[4], h[5]....

Выход фильтра:
для t=0 y[0] = Xm[0]*h[0];
для t=1 y[1] = 0*h[0] + Xm[0]*h[1];
для t=2 y[2] = -Xm[2]*h[0] + 0*h[1] + Xm[0]*h[2];
для t=3 y[2] = 0*h[0] -Xm[2]*h[1] + 0*h[2] + Xm[0]*h[3];
для t=4 y[4] = Xm[4]*h[0] + 0*h[1] -Xm[2]*h[2] + 0*h[3] + Xm[0]*h[4];
для t=5 y[5] = 0*h[0] + Xm[4]*h[1] + 0*h[2] -Xm[2]*h[3] + 0*h[4] + Xm[0]*h[5];
................

При децимации внутри фильтра отбрасываем составляющие для t=1,3,5... и не учитывая нулевые произведения получим:
y[0] = Xm[0]*h[0]
y[2] = Xm[0]*h[2] - Xm[2]*h[0]
y[4] = Xm[0]*h[4] - Xm[2]*h[2] + Xm[4]*h[0]
y[6] = Xm[0]*h[6] - Xm[2]*h[4] + Xm[4]*h[2] - Xm[6]*h[0]
y[8] = Xm[0]*h[8] - Xm[2]*h[6] + Xm[4]*h[4] - Xm[6]*h[2] + Xm[8]*h[0]
.......................

Для квадратурной составляющей будут нечетные коэффициены. Вроде так получается, но на выходе - беда.