интенсивность отказов, горячего резервирования Опции

[addi II]

Здравствуйте!
Подскажите пожалуйста формулу нахождения общей интенсивности отказов n-канального параллельного включения горячего резерва, хотя бы для
n = 2

Заранее благодарен!

[RelAvro]

Здравствуйте!
Подскажите пожалуйста формулу нахождения общей интенсивности отказов n-канального параллельного включения горячего резерва, хотя бы для
n = 2

Заранее благодарен!

У любой схемы резервирования не может быть постоянной интенсивности отказов, т.к. закон распределения наработки до отказа в этом случае будет не экспоненциальным.

Функцию интенсивности отказов в зависимости от времени вывести довольно легко, вот только вопрос нужно ли это Вам.

[addi II]

Спасибо, т.е ее можно вывести только через P но какое t брать - требуемую наработку до отказа?

[RelAvro]

Спасибо, т.е ее можно вывести только через P но какое t брать - требуемую наработку до отказа?

это зависит от задачи которая перед вами стоит

[addi II]

задача проверить наработку на отказ имея интенсивности отказов групп компонентов, в моем случае это горячий резерв с кратностью = 1

[Ильдус]

задача проверить наработку на отказ имея интенсивности отказов групп компонентов, в моем случае это горячий резерв с кратностью = 1

Интенсивность отказов – это, обычно, на час работы (могут быть на циклы, на км пробега…) – Q.

Если у Вас отказом считается поломка всего, включая последний резерв, то из единицы вычитаете интенсивность отказов одного канала – P=1-Q.

Это P возводите в степень n (количество каналов, включая основной) – Pn=(P в степени n).

Потом вычитаете из единицы полученное – Qn =(1-Pn), и делите единицу на Qn – наработка T=1/Qn

[RelAvro]

Интенсивность отказов – это, обычно, на час работы (могут быть на циклы, на км пробега…) – Q.

Если у Вас отказом считается поломка всего, включая последний резерв, то из единицы вычитаете интенсивность отказов одного канала – P=1-Q.

Это P возводите в степень n (количество каналов, включая основной) – Pn=(P в степени n).

Потом вычитаете из единицы полученное – Qn =(1-Pn), и делите единицу на Qn – наработка T=1/Qn

к сожалению, это бред


Если T - наработка до отказа одного элемента (T=1/интенсивность отказов элемента), то 1,5*T - наработка до отказа системы из двух элементов в горячем резерве.

[Ильдус]

Здесь глюк - пытался удалить

спасибо большое, а если не привязываться к Р, можно найти общую интенсивность паралельного соединения?, зная итеннтенсивность соединений(в этом случае горячего резерва интенсивности паралельных элементов равны)

При параллельном соединении перемножаете интенсивности.

Я (Sep 23 2016, 16:45) с какого-то перепугу начал расписывать для последовательного соединения и написал бред.
При последовательном соединении перемножаете (1-Qi)

к сожалению, это бред


Если T - наработка до отказа одного элемента (T=1/интенсивность отказов элемента), то 1,5*T - наработка до отказа системы из двух элементов в горячем резерве.

Насчёт бреда - совершенно верно! Я (Sep 23 2016, 16:45) написал бред, прошу прощения!

А насчёт 1,5*T - непонятно.

Если Qi - интенсивность отказа одного элемента системы, а система откажет, когда откажут все элементы системы, то надо перемножить интенсивности и единицу разделить на это произведение.

Это из предположения, что элементы, находящиеся горячем резерве, менее нагружены и, соответственно, их интенсивность отказов не равна (меньше) интенсивности отказов основного элемента.
Если интенсивность отказов везде одинаковая, то просто возводим в степень и делим единицу на полученное.

Сообщение отредактировал Ильдус - Sep 24 2016, 06:38

[RelAvro]

небольшая лекция

если интенсивность отказов элемента - L, то вероятность безотказной работы за время t вычисляется по формуле:
Pэлемента(t)=1 - exp(L*t).

Для системы из двух резервированных элементов (горячий резерв), вероятность безотказной работы вычисляется по формуле
Pсистемы(t)=2*Pэлемента(t)-Pэлемента(t)^2

средняя наработка до отказа системы вычисляется по формуле
Tсистемы=интеграл от нуля до бесконечности (Pсистемы(t)*dt)

Теперь любой желающий может совместить эти формулы, взять простенький интеграл и получить ответ
________________________________________________________________________________
________________________________

это по прежнему бред.
проверьте например размерности величин, какая по вашему размерность интенсивности отказов

Насчёт бреда - совершенно верно! Я (Sep 23 2016, 16:45) написал бред, прошу прощения!

А насчёт 1,5*T - непонятно.

Если Qi - интенсивность отказа одного элемента системы, а система откажет, когда откажут все элементы системы, то надо перемножить интенсивности и единицу разделить на это произведение.

Это из предположения, что элементы, находящиеся горячем резерве, менее нагружены и, соответственно, их интенсивность отказов не равна (меньше) интенсивности отказов основного элемента.
Если интенсивность отказов везде одинаковая, то просто возводим в степень и делим единицу на полученное.

Сообщение отредактировал RelAvro - Sep 24 2016, 20:38

[Ильдус]

небольшая лекция

. . . . .

Теперь любой желающий может совместить эти формулы, взять простенький интеграл и получить ответ
. . . . .

Если система состоит, например, из параллельных трёх элементов, интенсивность отказов которых 10 в минус 5 степени на час работы.
Посчитайте по правильной научной формуле с простеньким интегралом.
А потом возьмите просто перемножьте численные значения интенсивностей и разделите единицу на полученное произведение - и какова будет погрешность???
Стоит ли из копеек тратить интеграл???

Спасибо, а в итоге интенсивности параллельно
нагруженных элементов находящемся в горячем резерве перемножаются?, т.е если они например одинаковые и равны 0.131 то их общая будет 0.017??, т.е меньше
. . . . .

Извините за пустое любопытство, что это за система у Вас, которая имеет такую громадную безнадёжность?
С такими ужасными значениями - обращайтесь к интегралу.

Если безнадёжность (в данном случае лямда) порядка 10 в минус четвёртой и меньше, то для практических применений спокойно можно перемножать.

[RelAvro]

Если система состоит, например, из параллельных трёх элементов, интенсивность отказов которых 10 в минус 5 степени на час работы.
Посчитайте по правильной научной формуле с простеньким интегралом.
А потом возьмите просто перемножьте численные значения интенсивностей и разделите единицу на полученное произведение - и какова будет погрешность???
Стоит ли из копеек тратить интеграл???


Извините за пустое любопытство, что это за система у Вас, которая имеет такую громадную безнадёжность?
С такими ужасными значениями - обращайтесь к интегралу.

Если безнадёжность (в данном случае лямда) порядка 10 в минус четвёртой и меньше, то для практических применений спокойно можно перемножать.

МНОГОУВАЖАЕМЫЙ!!!!
Если вы ничего не понимаете в расчете и теории надежности, то не надо нести здесь чепуху.
Интенсивность отказов - это размерная величина, размерность как вы сами заметили 1/ч.
Если перемножить интенсивности, то размерность будет 1/(ч^2), поэтому это никак не может быть интенсивностью от отказов какой-либо системы.
Вот ваш же пример.
Три элемента, наработка до отказа каждого 100000ч, интенсивность отказов 10^(-5)/ч.
если перемножить интенсивности получится 10^(-15)/(ч^3). Даже если отбросить условности, типа размерности, это видимо по-вашему означает, наработка до отказа такой системы 10^(15) ч.
На самом же деле, наработка до отказа системы из трех таких элементов будет меньше 30000ч (это наработка до отказа аналогичной системы, только с холодным резервом).

Тогда получается уравнение с 2мя неизвестными, как мне найти Т, когда Т в вероятности?

какая система с двумя неизвестными? T - это средняя наработка, t - переменная времени.
ответ я вам уже сказал, наработка на отказ системы из двух одинаковых элементов в полтора раза выше наработки на отказ элемента.
вероятность безотказной работы такой системы зависит от времени следующим образом:
Pсистемы(t)=2*exp(-l*t)-exp(-2*l*t), где l - интенсивность отказов одного элемента.
интенсивность отказов этой системы зависит от времени следующим образом:
Lсистемы(t)=(2*l*exp(-l*t)-2*l*exp(-2*l*t))/(2*exp(-l*t)-exp(-2*l*t))
и очевидно меняется со временем.

Если у вас будет n элементов в горячем резерве, то формулы примут такой вид:
Pсистемы(t)=1-(1-exp(-l*t))^n;
Lсистемы(t)=l*n*exp(-l*t)*(1-exp(-l*t))^(n-1).

[addi II]

Спасибо за очередную попытку объяснить, но мне нужна формула где будут присутствовать мои осходные данные, а это к сожалению только наработка до отказа
Поэтому t - это неизвестные временной параметр

[Ильдус]

Спасибо за очередную попытку объяснить, но мне нужна формула где будут присутствовать мои осходные данные, а это к сожалению только наработка до отказа
Поэтому t - это неизвестные временной параметр

Прошу прощения у теоретиков и крутых практиков, но у нас, которые над танком, среднюю наработку на отказ считают по формуле:

T_отказ = t/Q(t)

Согласно АП-25 вероятность отказа в диапазоне 10^-5 --- 10^-7 относится к маловероятным (вряд ли возникнут за весь срок эксплуатации…)
У Вас интенсивность отказов равна 0,131^-6 (пишу по памяти), т.е. можно пользоваться упрощёнными формулами для высоконадёжных систем. Следовательно:

Q(t) = L*t

Возьмите t из Вашего гамма процентного ресурса, например, 20 лет.
Естественно, переводите в часы --- t = 135600 ч. Далее

Q(t) = 1,78^-2
[Q(t)]^2 = 3,1^-4 – получили новую вероятность отказа, опять по упрощённым формулам.

t/Q(t) = 135600 / [3,1^-4] = 4,3^8 ч

– если возьмёте за исходное время 10 лет или 40 лет, то результат мало будет отличаться.

– или в годах = 63 тыс. 400 лет !!! Удивлены??? А почему??? – У Вас отказ одного канала вряд ли возникнет за весь срок эксплуатации. Это во-первых.

Во вторых, например, электролитические конденсаторы служат примерно 15 лет. Или, лет 10 назад у нас была самая долговечная смазка на 12,5 лет.
– Физико-химические процессы идут по своим химическим формулам.

В третьих, а зачем считать отказ резервированной системы? Ведь, если сломается один из подканалов (или каналов – кому как угодно), то, что мешает его починить, пока работает другой?

Лень искать определение в ГОСТах, но есть отличие между отказом (система НЕ выполняет своей функции) и повреждением (неисправностью, когда система свои функции выполняет, но НЕ соответствует своим, например, техническим условиям).

Естественней считать среднее время между отказами и неисправностями. Тогда Вам Ваше Q(t) канала надо не умножать, а складывать (малые числа позволяют и эту вольность). Тогда:

T_неиспр = t/Q(t) с увеличением резервов будет уменьшаться.
* * * * *
В сообщении 19 http://electronix.ru/forum/index.php?s=&am...t&p=1452110 уважаемый RelAvro привёл простенькую формулку

(1-exp(-l*t))^2 =1-гамма и предложил её быстренько решить относительно t

Для решения любой технической задачи есть тысячи способов – Вам выбирать.