Интерполяция на микроконтроллере Опции

[Rion]

Столкнулся с такой задачей: Есть АЦП с частотой дискретизации 8 кГц - задан жестко. Есть микроконтроллер, работающий на частоте 120 МГц - тоже задан жестко. Частота сигнала - частота сети 50 Гц. Т.е. после АЦП на микроконтроллер идут 160 отсчетов на 1 период сигнала. Далее на 10 периодах применяется БПФ на 1024 отсчета (тут БПФ не рассматривается, уже реализовано).

Собственно в чем весь вопрос: Какой именно вид интерполяции применить лучше всего (есть линейная, квадратичная, кубическими сплайнами, полиномы Лагранжа и прочее)? Ведь необходимо из 1600 отсчетов сделать 1024 - по-любому необходима интерполяция. И еще необходимо обеспечить точность - в идеале около 1%.

И еще один момент - всё это делается на микроконтроллере, т.е. потом все эти алгоритмы будут преобразованы в код на C++.

[ViKo]

Я бы вообще не считал (количество замеров)... Усреднял бы и усреднял непрерывно замеры.

[Guest_TSerg_*]

Я бы вообще не считал (количество замеров)... Усреднял бы и усреднял непрерывно замеры.

Говорят, по ГОСТ-у положено 10. Так, что после 10-ти и после 11-го идет просто задержка выдачи результата на период.

[John]

Вообще алгоритмы измерения сетевых гармоник подробно изложены в ГОСТ 30804.4.7-2013 и там в качестве опорного метода рекомендуется БПФ.

http://meganorm.ru/Data2/1/4293778/4293778588.pdf



Проблему ТС я вижу в том, что у него частота дискретизации не синхронизируется с сетевой частотой, как рекомендует ГОСТ,
а является фиксированной 8 кГц. Скорее всего используется готовый AFE. Чтобы обеспечить работу в требуемом по ГОСТУ интервале измерений от 42 до 58 Гц сетевой частоты, на 10 периодах сети имеем возможный разброс от 1380 до 1900 отсчетов и отсюда проблему передискретизации в фиксированные 1024 из-за дробного и непостоянного коэффициента.

Интерполяцию можно делать через кубические сплайны, можно через интерполирующий фильтр. Здесь что будет быстрее не знаю, но я бы через сплайны делал.

[Rion]

Вообще алгоритмы измерения сетевых гармоник подробно изложены в ГОСТ 30804.4.7-2013 и там в качестве опорного метода рекомендуется БПФ.

http://meganorm.ru/Data2/1/4293778/4293778588.pdf



Проблему ТС я вижу в том, что у него частота дискретизации не синхронизируется с сетевой частотой, как рекомендует ГОСТ,
а является фиксированной 8 кГц. Скорее всего используется готовый AFE. Чтобы обеспечить работу в требуемом по ГОСТУ интервале измерений от 42 до 58 Гц сетевой частоты, на 10 периодах сети имеем возможный разброс от 1380 до 1900 отсчетов и отсюда проблему передискретизации в фиксированные 1024 из-за дробного и непостоянного коэффициента.

Интерполяцию можно делать через кубические сплайны, можно через интерполирующий фильтр. Здесь что будет быстрее не знаю, но я бы через сплайны делал.

Да, всё именно так. Я немного ступил и задал неверные начальные данные, из-за этого обсуждение свернуло немного в другую сторону. То, что Вы описали - именно это мне и надо получить. В ходе обсуждения и было предложено делать интерполяцию, чтобы получить фиксированные 1024 отсчета и как-то решить проблему с плавающими входными отсчетами. Мне как раз и хотелось узнать - какую интерполяцию применяют в данном случае? Точно не линейная - точность требуемую по ГОСТ не обеспечим. Сплайнами? Точность первоклассная, а вот ресурсов требует наравне с БПФ (примерно 70, а то и все 90 процентов). Делать сначала интерполяцию, а потом децимацию лишено всякого смысла.

Спасибо!

[John]

Делать сначала интерполяцию, а потом децимацию лишено всякого смысла.

Восстановление значения сигнала между двумя отсчетами (интерполяция) автоматически означает повышение частоты
дискретизации в N раз. Чем ближе восстановленный отсчет к первому исходному отсчету - тем выше N. В пределе для непрерывного
сигнала частота стремиться к бесконечности.
Существуют важные частные случаи передискретизации, для которых вычисление новых отсчётов производится проще:
- децимация с целым коэффициентом (уменьшение частоты дискретизации в целое D число раз);
- интерполяция с целым коэффициентом (увеличение частоты дискретизации в целое N число раз);
- изменение частоты дискретизации в рациональное (N/D) число раз (этот случай можно рассматривать как комбинацию двух предыдущих).

https://ru.wikipedia.org/wiki/Передискретизация

https://blog.amartynov.ru/интерполяция-или-фильтр

Задайте частоту дискретизации АЦП 6400 Гц. За 128 выборок наберете 20 мс. Вычислив БПФ, получите 64 гармоники 50 Гц сигнала, с полосой каждого бина 50 Гц.

Потом для большей точности измерения амплитуды усредняйте результаты БПФ.

Не можете уйти от 8 кВыб/с? Интерполируйте на 4, децимируйте на 5. Хотя я этого садомазо из-за упертости схемотехника (или кого?) не понимаю.

Да, АЧХ каждого бина не плоская, на краях загибается. Думаю, можно забить. Или взять 256 выборок, БПФ по 256, получить шаг 25 Гц. Лучше 512 или больше, чтобы знать, как относить палки спектра к нужным гармоникам сигнала.

Сетевая частота может сильно меняться и поэтому задавать фиксированную частоту нельзя. Ее надо синхронизировать с сетевой из-за требования обеспечить интервал измерений строго 10 периодов сетевой частоты (сетевая частота измеряется другим методом и заранее известна). Если нельзя уйти от 8 кВыб/с то коэффициент N/D (интерполяция/децимация) будет переменным и очень дробным, потребует фильтрации на очень высокой частоте. Думаю надо смотреть в сторону кубических сплайнов https://ru.wikipedia.org/wiki/интерполяция
ну, может быть, полифазного фильтра. Поправьте, если не прав.