Некогерентный обнаружитель: практика применения Опции

[sqrt(2)]

Здравствуйте. Есть задача обнаружения сигнала известного по форме, но его фаза и амплитуда - неизвестны. Как я понимаю, в таком случае мне нужен некогерентный приемник.

Отсчеты поступают на два согласованных фильтра - у одного импульсная характеристика это зеркально отраженный во времени сигнал, а у второго - мнимая часть от преобразования Гильберта от импульсной характеристики первого фильтра.

Далее выходы обоих фильтров возводятся в квадрат, вычисляется сумма квадратов выходов СФ и от всего этого берется квадратный корень - т.е., детектор огибающей.

И вот тут начинается непонятное. По идее, надо как раз величину этого корня сравнивать с неким порогом. Поскольку в качестве критерия оптимальности используется критерий Неймана-Пирсона, то порог этот определяется исходя из заданной вероятности ложной тревоги (см. картинку).

вероятность ложной тревоги = exp(-(нормированный порог)^2/2).

Как найти нормированный порог - проблем нет (он на картинке обозначен как h0). Вопрос в том, как найти именно порог обнаружения h. Не совсем понимаю, как зная SNR, структуры фильтров, разрядности и тд (особенности архитектуры приемника у себя) определить то, что на картинке обозначено как No и E1. Видимо нужна еще какая-то априорная информация, но скорее всего я не понимаю какую-то простую вещь.

N0 - очевидно, мощность шума в полосе сигнала. Но вот как посчитать энергию, да еще с учетом некой усредненной амплитуды...

Сообщение отредактировал sqrt(2) - Dec 16 2016, 09:12

Эскизы прикрепленных изображений

 

[sqrt(2)]

Хм, возможно я что-не понимаю, но....

sigma_n^2 = N0/2 - если в обозначениях с картинки в первом посте.

Задано:
1) SNR = 12 dB (в разах - примерно 16);
2) вероятность ложной тревоги F = 1e-6.

Тогда, в тех же обозначениях с картинки:

h0 = sqrt[ -2*ln(F)]

В обозначениях из второго поста:

A1 = SNR = 16 => E/sigma_n^2 = 16

Допустим, что у меня сигнал единичной амлитуды (в среднем) и я не хочу, чтобы было выше 1.5. Тогда:
E + sigma_n^2 = 1.5

Тогда:
sigma_n^2 = 0.0938
E = 1.5

Отсюда порог h = sqrt[-2*ln(F)*E*sigma_n^2] = 2.

При моделировании вижу, что на деле мне нужен порог ориентировочно h >= 60 (картинка к данному посту; маркером помечена регистрация сигнала на детекторе).

Что не так?

Эскизы прикрепленных изображений