Корректирующие коды (эффективнее чем Голей, Хемминг), существуют? Опции

[Mister_DSP]

Добрый день.

Есть небольшой пакетик из 3..4 байт, который пуляется передатчиком в эфир потоком.

Возможности организовать протокол перезапроса пакета приёмником нет и не будет.

В приёмнике и передатчике требуется организовать эффективную битовую коррекцию ошибок.

Читал про коды Хемминга и Голея: код Хемминга (7,4) исправляет 1 ошибку - эффективность: 1/7
Код Голея (24,12) исправляет 3 ошибки - эффективность 3/24 = 1/8

Существуют ли другие алгоритмы коррекции битовых ошибок в коротких пакетах, которые исправляют 1/4 - 1/2 числа бит от общего потока?

К примеру, из общего кодового слова длиной 24 бита исправить 6... 12 бит?

Каков предел эффективности?

Блочные коды (работающие с блоками бит типа RS- и Turbo- code) не предлагать.

[Mister_DSP]

Ваши Хэмминг и Голей тоже систематические линейные блоковые коды.

Под блоковыми имел ввиду что исправляют байт сразу, а не бит.

Хорошие коды подразумевают мягенькое декодирование,
поэтому там вообще-то нет понятия "ошибки".

Можно по-подробнее, желательно с названиями мягких декодеров?

Неверно. Перемежение даст то чего вы и боялись - увеличение задержки, а толку от него не будет.
Чтобы толк был (если вы вообще согласны задержку увеличить), нужно сделать пакет максимальной длины (исходя из приемлемой задержки),
как уже и сказал Петров.

BCH вселяют пессимизм...
Нашёл как расчитать общую длину пакета исходя из начального пакета и количества исправлений ошибок.

Мой исходный пакет: m=28 бит
Максимальное число ошибок при котором код ещё работает: S=7

Тогда n=m+k - общая длина кода
k=CEIL(log2(n+1))*S

Решив уравнение, получается что n(min)=77.

Итого: чтоб исправить любые 7 битов в пакете из 28 бит, надо расширить пакет до 77 бит.

И эти 7 бит уже как бы не в 28 битах исправляют , а в 77. Итого эффективность: 7/77=1/11 - это ещё меньше чем у простого (7,4).

Или я ошибся?

На этом фоне коды Файра смотрятся куда лучше.

Вот японец изобрел код (26,16) который исправляет до 5 ошибок! эффективность выше: 5/26=0,19 http://the-art-of-ecc.com/3_Cyclic_BCH/RBDS.c

Где заветные 25% исправленных бит от первоначальной(!) длины пакета?

[Dr.Alex]

BCH вселяют пессимизм...
И эти 7 бит уже как бы не в 28 битах исправляют , а в 77. Итого эффективность: 7/77=1/11 - это ещё меньше чем у простого (7,4).
Или я ошибся?

Да нет, верно.
Только сравнение некорректное, для таких крошечных длин оно бессмысленно.
Представим себе мажоритарный код (3,1). Ну то есть передаём 000 или 111. Исправляется 1 ошибка.
По-вашему будет 1/3 эффективности :-)))))

На этом фоне коды Файра смотрятся куда лучше.
Вот японец изобрел код (26,16) который исправляет до 5 ошибок! эффективность выше: 5/26=0,19

Так эти коды исправляют БЁРСТЫ, а в контексте радиоканала это мухлёж.

Можно по-подробнее, желательно с названиями мягких декодеров?

Никаких названий нет, все актуальные коды сегодня декодируются мягко.
Смысл в том, что приёмник/демодулятор не имеет права делать выводы о том, какие биты передавались.
Это должен делать декодер. Поэтому демодулятор отдаёт ему вероятности, которые рассчитывает исходя из принятого сигнала
и модели канала, а декодер принимает решения о битах только при завершении декодирования.