Корректирующие коды (эффективнее чем Голей, Хемминг), существуют? Опции

[Mister_DSP]

Добрый день.

Есть небольшой пакетик из 3..4 байт, который пуляется передатчиком в эфир потоком.

Возможности организовать протокол перезапроса пакета приёмником нет и не будет.

В приёмнике и передатчике требуется организовать эффективную битовую коррекцию ошибок.

Читал про коды Хемминга и Голея: код Хемминга (7,4) исправляет 1 ошибку - эффективность: 1/7
Код Голея (24,12) исправляет 3 ошибки - эффективность 3/24 = 1/8

Существуют ли другие алгоритмы коррекции битовых ошибок в коротких пакетах, которые исправляют 1/4 - 1/2 числа бит от общего потока?

К примеру, из общего кодового слова длиной 24 бита исправить 6... 12 бит?

Каков предел эффективности?

Блочные коды (работающие с блоками бит типа RS- и Turbo- code) не предлагать.

[Mister_DSP]

Моя задача улучшить существующий метод коррекции ошибок. Использую RFM96, LoRa FEC. Из даташита известно что он циклический. Возможные конфигурации - кодрейты:4/5 , 4/6, 4/7 и 4/8.

Так как в качестве подопытного кролика использую сейчас MELP 2400, то там 1 фрейм 54 бита - с двумя пустыми битами выходит 7 байт, расчёт пакета в LoRa Calculator.

Путём переборов разных сочетаний конфигураций, нашёл условия с максимальной эффективностью коррекции пакета.
Ниже о них...

Берём CR=4/7, это +3/4 к оригинальной длине пакета. Значит(полагая что FEC исправляет ошибки в таком же количестве как и Рид-Соломон) эффективность 21 % (отношение количества исправленных символов ко все длине).

Теперь делаем второй FEC - Рид-Соломон: 7 байт данные(1 фрейм MELP) + 8 байт проверочные: RS (15,7) - такой исправит до 4 ошибок (стирания в этом случае нас не волнуют, так как между кодами LoRa FEC и RS обмена данными нет!). Эффективность такого кода-РС: 4/15 = 27 %

А теперь ищем общий КПД этого итеративного(каскадного?) кодирования: 1-(1-kfec)(1-krs)=0,42 42% - тоесть около половины пакета может быть повреждено и восстановленно!

Отальные конфигурации с CR=4/5 или 4/6 - дают меньший итоговый КПД, а при CR=4/8 пакет уже не проходит максимально разрешённое время (не более длительности 1 фрейма) при сохранении той же чувствительности (без увеличения скорости).

Академические выкладки приложил ниже на бумаге.

Как вы думаете - взлетит?

[petrov]

Как вы думаете - взлетит?

Наивно думать, что можно выехать на бытовой логике в таких вещах, хотя бы со Скляра надо начать, чтобы увидеть дорогу к взлётной полосе.