вывод формулы (+) Опции

[ovs_pavel]

День добрый. Есть книжка - Digital Communications. A Discrete Time Approach 2009 (Rice M.). На странице 368 не понятен вывод формулы (7.21). Если кто разбирался может поможете с выводом??

Файл картинку с описанием загрузил (не смог почему то добавить картинку в топик - сорри).

Эскизы прикрепленных изображений

 

[andyp]

День добрый. Есть книжка - Digital Communications. A Discrete Time Approach 2009 (Rice M.). На странице 368 не понятен вывод формулы (7.21). Если кто разбирался может поможете с выводом??

Файл картинку с описанием загрузил (не смог почему то добавить картинку в топик - сорри).

Пусть b = pi/4. Тогда при a0, a1 одинаковым знаком, то что стоит под atan в 7.20:

(sin(t) + cos(t))/(cos(t) - sin(t)) = (sin(t)cos( b ) + cos(t)sin( b ))/(cos(t)cos( b ) - sin(t)sin( b )) = sin(t + b )/cos(t+b )

И собственно 7.20

atan(tg(t+b )) - atan( tg( b ) ) = t

Для разных знаков a0, a1 - аналогично.

Сообщение отредактировал andyp - Apr 13 2017, 12:07

[ovs_pavel]

Пусть b = pi/4. Тогда при a0, a1 одинаковым знаком, то что стоит под atan в 7.20:

(sin(t) + cos(t))/(cos(t) - sin(t)) = (sin(t)cos( b ) + cos(t)sin( b ))/(cos(t)cos( b ) - sin(t)sin( b )) = sin(t + b )/cos(t+b )

И собственно 7.20

atan(tg(t+b )) - atan( tg( b ) ) = t

Для разных знаков a0, a1 - аналогично.

Хм... наверное туплю, но...
Допустим взяли точку а0=а1=1 (это первая точка созвездия, допустим).

тогда выражение (7.21) запишем как g(...) = atan{(sin(t) + cos(t))/(cos(t) - sin(t))} - atan{1}

не пойму что такое b?