Это в ВУЗе задачку подкинули? А то на производстве никто такими вещами заморачиваться не будет. Плохо контакт прогревается - так подкинут температуры на паяльной станции
Рассчитать можно на короткий промежуток времени после касания паяльника, т.к. дальше пойдет растекание тепла на полигон, и процесс не будет равновесным, будет динамика зависящая от окружающей среды. Как эту фазу можно рассчитать - х.з.
А начальный момент - считайте по формуле теплопроводности. Нужна геометрия перемычек - она есть, и нужны температуры паяльника и окружающей среды (начальная темп. полигона) - это будут температуры двух краев перемычек.
И главное во всех ВУЗовских задачках - сначала нужно перечислить "н-дцать" упрощений и допущений, позволяющих применить эту формулу...