Проектирование КИХ-фильтров, Пульсации в полосе пропускания и полосе задерживания Опции

[Mikhail241]

Недавно начал заниматься проектированием цифровых фильтров, а точнее, начал изучать методы проектирования КИХ- фильтров. У меня возник вопрос, а именно, нежелательные пульсации в полосе пропускания и задерживания возникают из-за операции свертки последовательности входного сигнала и последовательности коэффициента фильтра (импульсная характеристика)? Я предполагаю, что при сдвиги окна относительно последовательности коэффициентов фильтра и возникают эти пульсации, т. к. сумма положительных и отрицательных отсчетов колеблется при этом сдвиге.

[Mikhail241]

Спасибо за ответ.Тогда получается, если взять большее количество коэффициентов фильтра, т.е. сделать его импульсную характеристику шире по отсчетам, то нежелательных пульсаций станет меньше. Я правильно понял?

И еще вопрос. Я правильно понимаю, что если менять форму взвешивающих окон, то нежелательные пульсации меняются? Я как понял, что явление Гиббса проявляется всегда, когда функция (взвешенное окно), содержащая некий разрыв, представляется рядом Фурье. И если уйти, например, от прямоугольного окна к более плавному, то скорее всего уменьшаются разрывы окна.

[V_G]

Спасибо за ответ.Тогда получается, если взять большее количество коэффициентов фильтра, т.е. сделать его импульсную характеристику шире по отсчетам, то нежелательных пульсаций станет меньше. Я правильно понял?

Не пульсаций меньше, а уровень пульсаций ниже. И про нежелательность пульсаций - уточните для себя, что это значит, и в каком домене: временнОм или частотном. БИХ-фильтры можно вообще спроектировать без пульсаций ЧХ. Если же говорим о переколебаниях импульсной и переходной характеристик, то тут КИХ рулят, в частности, фильтры Бесселя. И вообще коэффициенты КИХ - это и есть отсчеты импульсной характеристики, можете выбирать любую форму.

И еще вопрос. Я правильно понимаю, что если менять форму взвешивающих окон, то нежелательные пульсации меняются? Я как понял, что явление Гиббса проявляется всегда, когда функция (взвешенное окно), содержащая некий разрыв, представляется рядом Фурье. И если уйти, например, от прямоугольного окна к более плавному, то скорее всего уменьшаются разрывы окна.

КИХ и форма окна связаны очень опосредованно. Окна применяются при фильтрации с БПФ (ДПФ), а это несколько иные алгоритмы. Так что если речь только о КИХ, про окна можно почти не вспоминать.