Параллельное включение блокировочных конденсаторов Опции

[ims]

Добрый день!

Для развязки питания цифровых схем обычно рекомендуется параллельное включение конденсаторов разных номиналов для получения низкого импеданса в широком диапазоне частот. Например, здесь для развязки питания STM32F103 ув. =AK= советует параллельное включение конденсатора 1мкФ и 4-х конденсаторов 10нФ.

Если взять эквивалентные схемы конденсаторов, например, для серии CGA3, и построить график зависимости модуля импеданса для параллельного включения 1мкФ и 4x10нФ, то получится кривая с резонансным подъемом на частотах 20-50МГц (желтая линия на графике). На частоте 35МГц импеданс параллельно включенных конденсаторов почти в 5 раз больше, чем импеданс каждого из конденсаторов по отдельности. Результат ожидаемый, поскольку в диапазоне частот между собственными резонансами конденсаторов фазы их импедансов различаются практически на 180 градусов, конденсаторы "мешают" друг другу.

Эффект заметный, однако о нем совершенно не упоминается в контексте проектирования развязки питания. Это действительно не важно? Или в реальных платах вредное взаимовлияние конденсаторов как-то нивелируется?

[Alexashka]

Амплитуда низкочастотных пульсаций при симуляции получается намного меньше, чем должно быть по формуле dV=J*Z/2 (31мВ против 114мВ, 1.4мВ против 14.1мВ). Как это можно объяснить?

Замените источник тока с импульсного на гармонический с той же амплитудой и попробуйте еще раз.

ЗЫ. Мож я чё не понимаю, но умножать импульсный ток на гармонический импеданс это както мягко говоря странно Но это лучше пусть vvvv объяснит, я тут не силён.

Импеданс связки конденсаторов умноженный на пиковый ток потребления дает dV между целевым напряжением
и реальным.

[ims]

Замените источник тока с импульсного на гармонический с той же амплитудой и попробуйте еще раз.

Для гармонического источника все сходится - dV=J*|Z(f)| (без двойки, конечно). Насчет "гармонического импеданса" - это Вы знатно сказали . Если импульсы тока периодические, то в линейной схеме независимо от формы импульсов Фурье-спектр напряжения связан с Фурье-спектром тока через импеданс: Vn=Jn*Z(fx*n), где fx - частота следования импульсов, n - номер гармоники. Если мы задаемся целевым предельным значением модуля импеданса, то, зная спектр тока, можем однозначно оценить сверху среднеквадратическое значение напряжения пульсаций. А вот амплитуда... Я так понимаю, она может получиться любая, как фаза ляжет...

[Alexashka]

А вот амплитуда... Я так понимаю, она может получиться любая, как фаза ляжет...

Вот именно. Импульсы почему высокие? потому что вся совокупность бесконечных синусоид (из которых состоит импульс) складывается хитрым образом так, что образуют один высокий "горб" -импульс. Ваша схема -по сути фильтр, который действует обратным образом, он раскладывает импульс на отдельные гармоники, амплитуды которых уже не складываются (или складываются как случайные сигналы).

[ims]

Вот именно. Импульсы почему высокие? потому что вся совокупность бесконечных синусоид (из которых состоит импульс) складывается хитрым образом так, что образуют один высокий "горб" -импульс. Ваша схема -по сути фильтр, который действует обратным образом, он раскладывает импульс на отдельные гармоники, амплитуды которых уже не складываются (или складываются как случайные сигналы).

На самом деле амплитуду можно строго оценить сверху (tr - время нарастания, T - период следования импульсов):

Если считать, что модуль импеданса везде не превышает Zt, то

Но это амплитуда, пик-пик размах в два раза больше...

Кстати, в посте #33 у меня ошибка. 40дБ/декаду это спадание амплитуды гармоник треугольных импульсов. Целевому импедансу Отт "разрешает" расти (без особого обоснования) на 20дБ/декаду после fc=1/(pi*tr). Для этого случая оценка амплитуды V расходится.

Исправленный график |Z(f)| для поста #33:

[Alexashka]

На самом деле...

Математика для меня уже далеко позади осталась, так что все Ваши математические фокусы я всё равно не пойму. Вы покажите как симуляция сходится с Вашими расчетами (пусть не по Отту, не суть)... Ну а если не сходится, скорей всего в консерватории что-то не то. Хотя и симуляторы иногда врут.

[ims]

Математика для меня уже далеко позади осталась, так что все Ваши математические фокусы я всё равно не пойму. Вы покажите как симуляция сходится с Вашими расчетами (пусть не по Отту, не суть)...

С симуляцией все сходится. Расчет «по Отту» обещает только то, что если модуль импеданса не превышает Zt (с учетом разрешенного подъема на 20дБ/декада после fc), то амплитуда пульсаций dV не превышает 0.5*J*Zt (J - размах тока пульсаций). В посте #33 так и получилось: для варианта с конденсатором 100нФ пульсации в симуляторе 80мВ пик-пик (амплитуда 40мВ), что с запасом меньше «целевых» 100мВ. Выделять отдельно низкочастотные и высокочастотные пульсации, как сделал я, в этом контексте бессмысленно.

Упражнения с математикой только из-за того, что по тексту Отта мне показалось, что оценка dV<=0.5*J*Zt является строгим математическим следствием принятой модели потребления в виде треугольных импульсов тока. Ни доказать ни опровергнуть это у меня сходу не получилось. Но это и не важно – можно рассматривать как эмпирическую методику. Тем более, что с ней согласуются даже грубые предельные случаи вроде голого дросселя на ножках питания.

Хотелось бы еще выяснить, как правильно оценивать индуктивность коротких дорожек. Например, для дорожки длиной 1,5мм получилось около 1нГн - больше, чем индуктивность via. Но общая формула справедлива для длинных дорожек, l>>h...

Правильно ли я понимаю, что при расчете развязки индуктивностью plane-ов принято пренебрегать? Во всяком случае, в альтеровской PDN Tool судя по эквивалентной схеме это вроде бы так…

Еще, у Отта в разделе 11.4.5 есть странный пассаж:

Therefore, the objective of decoupling should be to minimize the Vcc-to ground noise voltage at the pins of the IC. To accomplish this, one can neglect the internal inductance of the IC. Therefore, we only have to consider the decoupling capacitor inductance and the PCB trace (including via) inductance.

Интересно, какого порядка индуктивность внутренних соединений, например, в каком-нибудь большом QFP? Если она того же порядка, что индуктивность дорожки или via, на каком основании ею можно пренебречь?

В общем, пока не все ясно