Частотный разнос между поднесущими для удовлетворения условия ортогональности Опции

[lennen]

И тема уже обсуждалась, и вроде ответ, на первый взгляд, прост - любой частотный разнос нужен. Но еще раз и по порядку.

В OFDM-сигнале поднесущие ортогональны между собой. Это означает, что интеграл от их произведения равен 0.
Моделирую следующим образом, но небольшая погрешность остается, и не могу точно определиться:

Код

n = 1:100000;
t = n*0.0001;
f1 = 100;
f2 = 160;
s1 = cos(2*pi*f1*t);
s2 = cos(2*pi*f2*t);

plot(s1);
hold on;
plot(s2);

sm = s1.*s2;
ss = sum(sm);

Разве две гармоники все время ортогональны между собой? Как это правильно доказать? Потому что помню из учебника Баскакова, что либо во временной области должен быть правильный разнос, либо в частотной... Но вроде же ортогональны только синус и косинус? Одной частоты. Просто правильно подобран временной сдвиг.

А в итоге получилось, что мне доказывали недавно, что разнос между поднесущими частотами в OFDM-сигнале не может быть любым, и что он зависит в том числе от длины информационного символа в поднесущей частоте. Вернее пытались доказать, но я так и не понял. Я даже на практике когда генерировал все поднесущие частоты, мог задать любую частоту дискретизации, получая тем самым любую полосу сигнала и любой частотный разнос. По кабелю, вроде, все ок передавалось. Можете уточнить ситуацию?

И вот так то, вроде, когда на отрезке укладывается нецелое число периодов гармонических сигналов, то эти сигналы неортогональны. Но я так понимаю, что обычно это не учитывается при генерации и приеме OFDM-сигнала? Там же типичная ситуация, вроде, когда в одном OFDM-символе укладывается нецелое число периодов сигнала. Или обязательно учитывается?

[lennen]

1. Ок, прочитал, но просто это шикарно. Получается, что когда есть уже сгенерированные в генераторе выборки OFDM-сигнала, то нельзя менять частоту, на которой будут синтезированы гармоники?!

2. То есть эксперимент, где я пробовал вводить разное время дискретизации между выборками OFDM-сигнала в векторном генераторе - это эксперимент, в котором я нарушал ортогональность, и возможно так и не добился ортогональности поднесущих частот?

3. А насколько критично, чтобы поднесущие были ортогональными? У меня то сигнал передавался. правда, наверное, из за этого и возникали искажения, да?

[quato_a]

1. Ок, прочитал, но просто это шикарно. Получается, что когда есть уже сгенерированные в генераторе выборки OFDM-сигнала, то нельзя менять частоту, на которой будут синтезированы гармоники?!

Можно, переконфигурируя у генератора fs.

2. То есть эксперимент, где я пробовал вводить разное время дискретизации между выборками OFDM-сигнала в векторном генераторе - это эксперимент, в котором я нарушал ортогональность, и возможно так и не добился ортогональности поднесущих частот?

Наверное, нарушалась ортогональность от символа к символу.

3. А насколько критично, чтобы поднесущие были ортогональными? У меня то сигнал передавался. правда, наверное, из за этого и возникали искажения, да?

Ортогональность важна, но она всегда будет нарушена на приеме в той или иной степени. Да, возникнут искажения созвездий.