Интерполяция CIC фильтром Опции

[Olga_woroncova]

Здравствуйте! Подскажите пожалуйста, делаю интерполяцию с помощью CIC фильтра, вроде бы всё по теории, но у получившегося сигнала амплитуда меньше, чем должна быть. Почему так получается? правильно ли я выбираю коэффициент для нормирования амплитуды?

Код

close all; clc; clear;

% Формирование сигнала.
Fs = 1000;
T = 1/Fs;
L = 50;
t = (0:L-1)*T;

x = 5*sin(2*pi*50*t);

% Коэффициент интерполяции
R = 5;
T1 = 1/(R*Fs);
t1 = (0:R*L-1)*T1;

% Величина задержки
D = 2*R;

% Порядок фильтра
N = 4;

% Усиление
Klg = 20*N*log10(D);
K = D^N;

% Расчет коэффициентов передаточной функции
% H(w) = (1 - z^(-D))^N / (1 - z^-1)^N
b = 1;
a = 1;
for n = 1 : N
    b = conv(b, [1 zeros(1,D-1) -1]);
    a = conv(a, [1 -1]);
end

% АЧХ и ФЧХ полученного фильтра стандартными средствами матлаб.
figure;
freqz(b,a);

% Применяем фильтр к сигналу стандартными средствами матлаб
nx = zeros(1,R*L);
nx(1:R:R*L) = x;
y = filter(b,a,nx);
y = (y/K)*R;

% И смотрим результат
figure;
plot(t,x,'-o',t1,y, '-o')

xlabel('Время, с')
ylabel('Амлитуда сигнала, у.е.')
legend({'сигнал', 'filter()'})

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Olga_woroncova]

Спасибо за ответы! Я так поняла, что амплитуда идеально не совпадет, если использовать только CIC фильтр. Для улучшения результата в литературе рекомендуют перед CIC фильтром поставить фильтр-корректор(АЧХ на рисунке). Но данный фильтр имеет высокий порядок для обеспечения необходимой характеристики (пример из статьи). Целесообразно ли вообще его применять? Если да, то подскажите как можно уменьшить его порядок.

Эскизы прикрепленных изображений