Как fdatool преобразует нули и полюса в numerator/denominator Опции

[coding4dsp]

Добрый день!

Пример.

У фильтра только один ноль, равный +1j*0.5. Если создадим эти условия в fdatool и перейдем на вкладку FilterCoefficients, то увидим FIR фильтр с коэффициентами: [1, -0.5j]. Как FDATool это делает?
Проверим, получим нули и полюса от numerator: tf2zpk([1, -0.5j],1) выдаст ноль +1j*0.5. Правильно!

Теперь я хочу в m-коде, используя zp2tf() получить numerator, как в fdatool.
[a,b] = zp2tf((1j*0.5),0,1); не выдает комплексный numerator.
zp2tf использую не по правилам? Других функций, подходящих по смыслу, не наше.
Не понимаю, что творю, заблудился?!

Update: реализовал tf2zpk через функцию poly. Все равно интересно, почему tf2zpk не выдает комплексных чисел.

Сообщение отредактировал coding4dsp - Dec 21 2017, 16:20

[andyp]

Не понимаю, что творю, заблудился?!

Да, имхо. Коэффициенты передаточной функции предполагаются вещественными если охота остаться в рамках классических LTI систем. Отсюда и real() в коде zp2tf (см. type zp2tf).

Если коэффициенты передаточной функции - комплексные, то придется столкнуться с рядом неожиданных эффектов - например, попробуйте freqz(1,[1 (1+8j)], 'whole'). АЧХ перестала быть чётной. упс.

Можно почитать например
http://portal.research.lu.se/portal/files/...ACC_0939_FI.pdf

если тянет к странному.

[coding4dsp]

А что такое классическая линейная инвариантно во времени система?
К ней применимы только реальные числа?

[andyp]

А что такое классическая линейная инвариантно во времени система?

Классические - описывающие поведение физически реализуемых систем, те что описывается дифф. или разностными уравнениями с вещественными коэффициентами, о которых в большинстве книжек пишут. Я выше привел пример системы с комплексной передаточной функцией, имеющей физически нереализуемый выход при физически реализуемом входе.

К ней применимы только реальные числа?

Вы это про что?

[thermit]

Классические - описывающие поведение физически реализуемых систем, те что описывается дифф. или разностными уравнениями с вещественными коэффициентами, о которых в большинстве книжек пишут. Я выше привел пример системы с комплексной передаточной функцией, имеющей физически нереализуемый выход при физически реализуемом входе.



Вы это про что?

Да ладно. Вы привели пример нормальной неустойчивой цепи. Вполне себе физически реализуемой. лти система совсем не ограничена вещественными коэффициентами.

Про это. Я не понял смысл. FIR фильтр с комплексными коэффициентами не соответствует LTI системе?

Соответствует, если к-ты постоянны во времени.

[andyp]

Да ладно. Вы привели пример нормальной неустойчивой цепи. Вполне себе физически реализуемой. лти система совсем не ограничена вещественными коэффициентами.

Пожалуйста, вот пример устойчивого фильтра с АЧХ, не являющейся четной функцией.
freqz(1,[1 (0.5+ 0.25j)], 'whole')
zplane(1,[1 (0.5+ 0.25j)])

Я собственно про это и хотел сказать - сунули вещественный сигнал - вылез комплексный. С физической реализуемостью проблема. Тут впору о 4х-полюснике (TITO) говорить. Поэтому в книжках как правило диф. уравнения с вещественными коэффициентами рассматривают. Матлаб, вон, тоже ожидает комплексно сопряженные пары нулей и полюсов или вещ. значения. Мнимая часть передаточной функции просто отбрасывается.

То что система перестает быть LTI я не писал. Я писал, что по классике коэфф.-ты передаточной функции - вещественные.

Сообщение отредактировал andyp - Dec 22 2017, 15:48

[coding4dsp]

Пожалуйста, вот пример устойчивого фильтра с АЧХ, не являющейся четной функцией.

Разве по АЧХ можно сказать является ли система устойчивой или нет? Первичное условие такое: полюса системы располагаются внутри радиуса единичной окружности.

[thermit]

Разве по АЧХ можно сказать является ли система устойчивой или нет? Первичное условие такое: полюса системы располагаются внутри радиуса единичной окружности.

Не по ачх, а по передаточной функции. Энди несколько не корректно выразился.

Да, и полюса внутри - это следствие. А первичное условие выглядит совсем иначе.

Сообщение отредактировал thermit - Dec 22 2017, 16:59