Немного физики, Физические процессы в связанных контурах Опции

[kleont]

Всем привет! Дамы и господа, прошу вас ответить на пару вопросов.
На рисунке схематично (т.е. не в масштабе) изображен индукционный нагреватель,
задача которого греть наружный слой гальванического железа, нагревая тем самым медный корпус.



Физические процессы:
1. Ток индуктора порождает магнитное поле внутри железного кольца.
2. С минимальным рассеянием поток магнитного поля Ф возбуждает в железном кольце ЭДС индукции, которая пропорциональна
скорости изменения магнитного потока. Коэффициент пропорциональности это коэффициент взаимоиндукции М:
, где I1 - ток индуктора.
3. Возникновение ЭДС индукции в замкнутом кольце порождает ток, который вызывает появление ЭДС самоиндукции, препятствующей
нарастанию индукционного тока:
, где Esi - ЭДС самоиндукции, Lf - индуктивность железного кольца, I2 - ток, вызванный ЭДС индукции Еi
Расчет индуктивности Lf проведен on-line калькулятором по ссылке ресурса Coil32.ru (эмпирические формулы Р. Лундина):
Lf=12,7 нГн (наноГенри), Li = 1,8 мкГн - индуктивность катушки индуктора (посчитано и проверено экспериментально).
Коэффициент взаимоиндукции считается как корень квадратный из произведения Lf и Li, dt - время, за которое ток
изменяется от нуля до максимума, т.е. четверть периода от 100 кГц.
В результате:
Дальнейшие результаты по вычислению тока в кольце и ЭДС Esi меня смутили своей несообразностью.
Вопрос: что я не понимаю в этом процессе?
Дополнительный вопрос. Ток в индукторе изменяется по синусоидальному закону (последовательный LC-контур в резонансе). По какому закону будет изменятся
Esi в железном кольце, если учесть, что она всегда противодействует изменению тока I2?

[SSerge]

Только сейчас заметил, что у Вас на рисунке изображен медный сердечник внутри катушки. Он там явно лишний.

[kleont]

Только сейчас заметил, что у Вас на рисунке изображен медный сердечник внутри катушки. Он там явно лишний.

Отнюдь, это своего рода теплоотвод. Сам индуктор будет изготовлен из 310 проводов ПНЭТ ИМИД d=0.4мм.
Тем не менее на активном сопротивление будет рассеиваться около 150 Вт, может и больше, всего не рассчитать.
Термодинамический расчет дает оптимальную температуру внешней поверхности в 300⁰С. Посчитать требуемую
мощность индуктора для обеспечения этой температуры весьма сложно. Может потребуется ток индуктора в 150А, а может и все 450А.
То бишь далее только эксперимент.

[SSerge]

Отнюдь, это своего рода теплоотвод. Сам индуктор будет изготовлен из 310 проводов ПНЭТ ИМИД d=0.4мм.
Тем не менее на активном сопротивление будет рассеиваться около 150 Вт, может и больше, всего не рассчитать.
Термодинамический расчет дает оптимальную температуру внешней поверхности в 300⁰С. Посчитать требуемую
мощность индуктора для обеспечения этой температуры весьма сложно. Может потребуется ток индуктора в 150А, а может и все 450А.
То бишь далее только эксперимент.

Понял.
А с электронами в том куске меди вы рассчитываете договориться чтобы они проводили только тепло, но не электричество?
А то если этого не сделать, то в этой меди тоже будут токи Фукко наводиться, сделав бесполезными все расчеты выше.

PS. Учитывая хорошую теплопроводность меди не понимаю: что мешает просто греть эту медную трубу снаружи паяльной лампой или, если уж так хочется хайтека, то тоже индуктором.

[ШСА]

А с электронами в том куске меди вы рассчитываете договориться чтобы они проводили только тепло, но не электричество?
А то если этого не сделать, то в этой меди тоже будут токи Фукко наводиться, сделав бесполезными все расчеты выше.

Токи Фуко внутри медного сердечника в данной конструкции практически не нагревают её, т.к. медь имеет низкое удельное сопротивление, а значит выделяемая на ней мощность также невелика. Токи Фуко, фактически, вытеснят из медного сердечника магнитное поля катушки, чем уменьшат её индуктивность (увеличат резонансную частоту) и повысят эффективность нагрева внешнего корпуса.
Кстати, токи Фуко в данной конструкции вносят очень незначительный вклад в работу устройства, т.к. слой железа, где собственно и происходит выделение тепла, очень тонкий (гальваника), а скин эффект на частоте 100 кГц обеспечит ток только в слое 0,1 - 0,2 мм. Так что нагрев корпуса будет практически только за счёт взаимной индукции возбуждающей катушки и железного короткозамкнутого витка корпуса.

[SSerge]

Токи Фуко внутри медного сердечника в данной конструкции практически не нагревают её,

Совершенно верно, но эти же самые токи создают своё магнитное поле, которое практически компенсирует поле, создаваемое током в катушке.
Сильнее всего в такой системе будет греться катушка, немного меньше мощности выделяется в медном сердечнике катушки, и совсем немного во всех остальных частях.
Именно поэтому медный сердечник в катушке скорее вреден как короткозамкнутый виток чем полезен как теплоотвод.

[ШСА]

Совершенно верно, но эти же самые токи создают своё магнитное поле, которое практически компенсирует поле, создаваемое током в катушке.
Сильнее всего в такой системе будет греться катушка, немного меньше мощности выделяется в медном сердечнике катушки, и совсем немного во всех остальных частях.
Именно поэтому медный сердечник в катушке скорее вреден как короткозамкнутый виток чем полезен как теплоотвод.

Магнитное поле, возбуждаемое индукционным током внутри сердечника, полностью компенсирует магнитное поле возбуждающей катушки только внутри самого сердечника. Но поскольку диаметр сердечника меньше диаметра катушки, то внешней (полной) компенсации нет, а из-за высокой проводимости меди энергия сердечником от катушки почти не отнимается. Практически вся мощность будет выделяться в железном слое, т.к. железо имеет в 6 раз большее удельное сопротивление (а когда нагреется, то и того больше). Так что на мощностные характеристики сердечник практически не влияет, лишь снижает индуктивность.
Таким же образом использовались латунные (медные, алюминиевые) сердечники для настройки контуров на ВЧ диапазонах, они уменьшали индуктивность, но на добротность практически не влияли.

Сообщение отредактировал ШСА - Dec 28 2017, 06:39