Разбивка фильтра на биквадратные каскады, Как преобразовать ЦФ 4-го порядка в каскад ЦФ 2-го порядка? Опции

[Nikolay_Po]

Здравствуйте! Стоит задача разбить цифровой фильтр 4-го порядка (верно?) на каскад биквадратных звеньев. Нули и полюсы рассчитал при помощи программы ELLF.EXE. Полюсы и нули такие:

Код

        Полюсы            Нули
    Re        Im        Re        Im
1    -0.76593    0.62206    -0.18492    0.98275
2    -0.86692    0.47769    -0.97603    0.21763
3    -0.78424    0.56677    -0.61162    0.79115
4    -0.82839    0.50674    -0.93307    0.35970

Вот так они лежат на z-плоскости:



Хочу разбить на биквадртаные звенья для использования с библиотекой CMSIS DSP. У меня уже успешно работает каскад из двух биквадратных фильтров CMSIS (рассчитал коэффициенты численным методом). Но тем же способом рассчитать с нуля более сложный фильтр не выходит. Слишком много локальных минимумов и экстремумов у оценки результата. Поэтому хочу попробовать классическими методами. К сожалению, в своё время не освоил ЦОС в должном объёме. Прошу помощи.
Выше нули и полюсы полосового фильтра, удовлетворяющего мои требования. Нужно разбить фильтр на биквадратные каскады. Как я понимаю задачу, у меня фильтр четвёртого порядка. Но его нули и полюсы - не комплексно-сопряжённые. А биквадратное звено - второго порядка, но с комплексно-сопряжёнными нулями и полюсами. Или я не верно понимаю? Если верно, значит, для фильтра четвёртого порядка понадобиться больше двух звеньев второго порядка. Это не страшно, ресурсы позволяют задействовать до восьми биквадратных звеньев (лучше до 6). Но как их разбивать? Выписывать на бумагу нули и полюсы и раскрывать их произведения? Какие есть приёмы?

Спасибо.