Расчет петлевого фильтра ФАПЧ Опции

[Acvarif]

Погуглив данную тему ничего внятного по этому поводу не нашел кроме
http://www.dsplib.ru/content/dpll/dpll.html
Речь идет про расчет коэффициентов петлевого фильтра.
В качестве петлевого фильтра часто применяется FIR, коэффициенты которого можно посчитать в Матлаб.
Как можно соотнести расчет коэффициентов петлевого фильтра с расчетом собственно коэффициентов FIR в Матлаб?
Для FIR Матлаб нужны всего несколько вполне определенных параметров, частота дискретизации, Fstop Fpass и пр.,
но никак не Кр Кi g1 и g2.

[Stanislav]

В чем отличие в петле КИХ от БИХ? Только эффективностью?

Нет.
Это структуры с несколько разными свойствами. И применимость их зависит от задачи, и ресурсов для её исполнения.
Вкратце.
Преимущества, для систем автоматического регулирования (в частности, ФАПЧ).
КИХ - устойчивость, применимость в системах малой разрядности (вплоть до 8-битных, хоть это уже архаизм). Произвольность формы ИХ. Возможность минимизации длительности переходного процесса. Более высокая, чем у БИХ, устойчивость в петле ФАП.
БИХ - возможность зануления матожиданий ошибок и их производных. Малый объём математических действий.

Недостатки.
КИХ - сравнительно длинный буфер памяти процесса, большой объём арифметических действий. Невозможность полной компенсации ошибок (фазы).
БИХ- требуется высокая (на несколько порядков выше, чем у КИХ) точность вычислений. Бесконечное время переходного процесса. Ограниченные возможности для создания ИХ произвольной формы. Худшая, чем у КИХ, устойчивость в петле ФАП.

Прежде, чем создавать систему ФАПЧ, следует задаться её параметрами.


----------------------------------------------------

Потому что ФАПЧ это не просто какие-то КИХ и БИХ,..

Вот и я про то же.
Посему, не следует с ходу отметать ту, или иную, её реализацию.

...а вполне определённая штука с разработанной теорией, которая работает наилучшим образом,..

Дык, теория должна работать на результат, а не результат - на теорию.
А требования могут быть разными.

...в которой важно именно количество интеграторов в петле, которая сама по себе фильтрует очень хорошо, характеристики которой в принципе практически невозможно улучшить никакими КИХ фильтрами.

Простите, разве теория что-то говорит о необходимости интеграторов в петле?
Мне казалось, что теория допускает как их присутствие, так и полное отсутствие.

...Инженер может многого не знать, но должен интуитивно определять, что нужно взять и изучить, а не изобретать кривой убогий велосипед, который он делал.

Ну, раз так, то без обид.
Инженер должен чётко понимать задачу, и находить её решения, вместо того, чтоб тупо ездить на велосипеде, созданном ещё во времена ламповой техники.


--------------------------------------

Спасибо. Полезный документ.
Стало совсем все плохо, поскольку я еще долго не смогу понять почему у меня ФАПЧ с петлевым КИХ таки работает.

Интереснее будет вопрос: почему она не должна работать?
(Небольшой секрет: для петли АР больше подходят т.н. "минимально-фазовые" КИХ-фильтры, обладающие меньшей групповой задержкой, чем "симметричные". В Матлабе есть средства для их расчёта.)

Несущая 36 000 Гц. ФАПЧ устойчиво работает в полосе +- 60 Гц. Если больше все разваливается.
Какую максимальную полосу захвата для этой несущей может обеспечить ФАПЧ сделанная по всем правилам?

Что значит "разваливается"?

Да, определитесь с понятиями "полоса захвата" и "полоса слежения". Это существенно разные вещи.
И постарайтесь описать сигнал.

[petrov]

Простите, разве теория что-то говорит о необходимости интеграторов в петле?
Мне казалось, что теория допускает как их присутствие, так и полное отсутствие.

Действительно казалось, не допускает.

вместо того, чтоб тупо ездить на велосипеде, созданном ещё во времена ламповой техники.

Время не влияет, в том-то и беда, что даже тупо ездить ещё не научились.

[Fat Robot]

У фапч без интегрирующих звеньев в петлевом фильтре всегда будет остаточная ошибка. Это легко проверяется как теоретическими выкладками, так и моделированием. Если по каким-то причинам нужна петля с такими странными свойствами, то нет никакого смысла ставить КИХ в качестве ПФ. Достаточно уменьшить усиление в петле: просто умножать сигнал ошибки на коэффициент. КИХ в качестве ПФ будет дополнительно вносить задержку в цепь регулирования, тем самым уменьшать полосу петли, практически ничего не давая взамен.

Для расчета ПФ цифровой фапч порекомендую книгу:

Справочник. – М.И. Жодзишский, Р.Б. Мазепа, Е.П. Овсянников и др. / Под редакцией М.И. Жодзишского. – М.: Радио и связь, 1990. – 208 с. – ISBN 5-256-00671-1

Там довольно подробно рассказано, как рассчитывать, как проверять и какие характеристики снимать. Один раз потренируетесь, и больше вопросов возникать не будет.

Успехов.

UPD1: По ссылке в первом же посте все посчитанно и нарисовано.
UPD2: "Реально работающие проекты на ПЛИС", как и другие реально работающие проекты с КИХ на месте ПФ без каких-либо характеристик - это кустарный уровень, конечно.
UPD3: Thermit все здраво распедалил в своей расчетно-пояснительной записке.

[thermit]

Для расчета ПФ цифровой фапч порекомендую книгу:

Справочник. – М.И. Жодзишский, Р.Б. Мазепа, Е.П. Овсянников и др. / Под редакцией М.И. Жодзишского. – М.: Радио и связь, 1990. – 208 с. – ISBN 5-256-00671-1

Не. Это одна из великого множества книг, от которых нужно держаться как можно дальше. Особенно неокрепшим инженерным умам.
Плохая книшка. Фу.

[Acvarif]

Дык, теория должна работать на результат, а не результат - на теорию.

Именно так.
В свое время потоковый БПФ на ПЛИС делал быстрее чем ФАПЧ в Матлаб. А там тоже теория, комплексные числа...
Запутанная эта теория так же как и сама петля. Конца края нет.
Не дает покоя один момент.
Как работает петля в случае фазоманипулированного сигнала, например BPSK?
При смене фазы несущей частоты на входе фазового детектора будут два сигнала с расстройкой по фазе на 180 град +- собств. расстройка.
Как при этом должна вести себя ФАПЧ?
В примерах на симулинке наблюдал, что все работает, все регулируется.

Регулировочную характеристику и расчет/моделирование эквивалентной полосы для вашей петли покажите, пожалуйста.

Здесь очередная попытка в Матлаб коде для несущей 8 мГц. Хотя в конечном итоге нужно опуститься на 36 кГц

CODE

%% Модель цифровой ФАПЧ

% количество выборок на модель
N= 300000;
% Гц частота сигнала fref
fref = 8e6;
% Гц частота выборок
fs= 96e6;
% начальная ошибка NCO Гц fnco = fref+ferr
ferr = -800;
% натуральная частота Гц
fn = 5000;
% период выборки сек
Ts = 1/fs;
% индексы времени модели
n= 0:N-1;
% матрица времени модели мсек
t= n*Ts*1000;
% циклы начальной фазы опорного сигнала
init_phase = 0.7;
% циклы фазы опорного сигнала
ref_phase = fref*n*Ts + init_phase;
% циклы фазы опорн. сигн. по mod 1
ref_phase = mod(ref_phase,1);
% коэффициент усиления NCO (по факту минимальный шаг соотв. разр. сетке)
Knco= 1/4096;
% коэфф. усил. фазового детектора 1/cycles
KP = 2;
% демпинг фактор
zeta = 1.0;
% круговая натуральная частота rad/s fn = ?n/(2?)
wn = 2*pi*fn;
% пропорциональный коэффициент петлевого фильтра
KL= 2*zeta*wn*Ts/(KP*Knco);
% интегральный коэффициент петлевого фильтра
KI= wn^2*Ts^2/(KP*Knco);
% распечатка
fprintf('Пропорц. коэфф KL %d\n', KL);
fprintf('Интегр. коэфф KI %d\n', KI);

% Расчет коэффициентов передаточной функции с замкнутого контура u / ref_phase
% CL(z) = (b0 + b1z^-1)/(a2Z^-2 + a1z^-1 + 1)
b0= KP*KL*Knco;
b1= KP*Knco*(KI - KL);
a1= KP*KL*Knco - 2;
a2= 1 + KP*Knco*(KI - KL);
% коэффициенты петлевого фильтра (numerator denominator)
b= [b0 b1];
a= [1 a1 a2];

% начальная частота NCO Гц
fnco = fref+ferr;
% распечатка
fprintf('начальная частота NCO Гц %d\n', fnco);

u(1) = 0;
ur(1) = 0;
int(1)= 0;
% начальная фазовая ошибка
phase_error(1) = -init_phase;
% начальная значение на входе NCO
vtune(1) = -init_phase*KL;
% решение разностных уравнений
for n= 2:N;
% NCO
x = fnco*Ts + u(n-1) + vtune(n-1)*Knco; % циклы NCO фазы
u(n) = mod(x,1); % циклы NCO фазы по mod 1
s = sin(2*pi*u(n-1)); % NCO sin выход
y(n)= round(2^15*s)/2^15; % квантованный выход синуса
% фазовый детектор
pe= ref_phase(n-1) - u(n-1); % ошибка фазы
pe= 2*(mod(pe+1/2,1) - 1/2); % обертка, если пересечение фаз +/- 1/2 цикла
phase_error(n) = pe;

% Петлевой фильтр
int(n) = KI*pe + int(n-1); % интегратор
vtune(n) = int(n) + KL*pe; % выход петлевого фильтра

xr = fref*Ts + ur(n-1); % циклы fref
ur(n) = mod(xr,1); % циклы fref фазы по mod 1
sr = sin(2*pi*ur(n-1)); % sin выход fref
yr(n)= round(2^15*sr)/2^15; % квантованный выход fref

end

%% Графика

% фазовая ошибка с фазового детектора
figure
plot(t,phase_error, 'b-', 'LineWidth', 2),grid
axis([0 3 -1 1])
xlabel('t (ms)'),ylabel('phase_error'),title('фазовая ошибка с фаз. детектора')

% выход VCO
figure
plot(t,vtune, 'r-', 'LineWidth', 2),grid
axis([0 3 -1 1])
xlabel('t (ms)'),ylabel('vtune'),title('выходной сигнал петлевого фильтра')

figure
psd(y(11000:end),2^14,fs/1e6)
axis([7.95 8.05 -80 40]),xlabel('MHz'),title('Спектр выхода NCO')

% % Частотная характеристика замкнутого контура
% figure
% u = 0:.1:.9;
% f= 10* 10 .^u;
% f = [f 10*f 100*f 1000*f];
% z = exp(j*2*pi*f/fs);
% CL= (b0 + b1*z.^-1)./(1 + a1*z.^-1 + a2*z.^-2);
% CL_dB= 20*log10(abs(CL));
% semilogx(f,CL_dB),grid
% xlabel('Hz'),ylabel('CL(z) dB'),title('Частотная характеристика замкнутого контура')

% sin NCO и fref
figure;
plot(t, y, 'b-', 'LineWidth', 2);
hold on;
grid on;
plot(t, yr, 'r-', 'LineWidth', 2);
hold on
hold off;

Сообщение отредактировал Acvarif - Apr 25 2018, 18:49

[thermit]

Не дает покоя один момент.
Как работает петля в случае фазоманипулированного сигнала, например BPSK?
При смене фазы несущей частоты на входе фазового детектора будут два сигнала с расстройкой по фазе на 180 град +- собств. расстройка.
Как при этом должна вести себя ФАПЧ?

Фап обрабатывает не сигнал, а его фазу. В этой связи совершенно пофиг, какая там модуляция.

[Acvarif]

Фап обрабатывает не сигнал, а его фазу. В этой связи совершенно пофиг, какая там модуляция.

Это понятно.
Когда на входе ФАПЧ 2 противофазных сигнала, пусть одинаковой частоты, как он меряет фазовую расстройку?
Я имел ввиду это https://electronix.ru/forum/index.php?showtopic=146727 с картинками
Thus, the Costas-loop PLL filter tracks the error signal which is
proportional to sin(2(φ-φ')).
φ – phase offset introduced by the channel
Let the voltage controlled oscillator (with phase offset φ') output
be given by,
По формулам ФАП вычисляет сигнал ошибки между φ-φ'
Тогда действительно пофиг.
Но как-то не получается представить что такое эти φ и φ'...
При построении ФАПЧ в цифровом бинарном виде в качестве фазового детектора обычно используется элемент XOR (исключающее или)
При BPSK модуляции получается такой вариант не будет работать. В чем в этом случае выход?

Сообщение отредактировал Acvarif - Apr 26 2018, 06:00