Кватернионы и реальная механика, Вопрос синхронизации Опции

[alexPec]

Всем доброго дня. Неожиданно столкнулся с такой проблемой.

Есть механика, на рисунке. Внутренняя рамка С может поворачиваться вокруг осей Х и У относительно рамки А моторами М1 и М2. Вся система располагается в море, на корабле. Рамка А прикреплена жестко к кораблю. Задача - стабилизировать рамку С, так чтобы ее нормаль (g) совпадала с вектором гравитации.
Допустим, устанавливаю на рамку С гироскоп и акселерометр (трехосевые). При старте все хорошо - я точно знаю, как располагается подвижная система координат и точно знаю, что угол поворота вокруг оси Х я могу компенсировать мотором М1, а вокруг У- мотором М2. Гироскопы неизбежно плывут - с этим ничего не поделать. И если уплывания по осям Х и У можно компенсировать, зная вектор гравитации (измеряю акселерометром), то уплывание по оси g пока не вижу способа компенсировать. Да и компенсировать собственно не надо, проблема в том, что из-за этого уплывания со временем, когда уплывание достигнет например, 90 градусов, то мотором М1 я уже буду крутить кватернион вокруг оси Y, а мотором М1 - вокруг Х. Как-то бы привязать кватернион по оси g к рамке А.
Привязывать отдельно рамку А и отдельно кватернион к одной глобальной системе координат (например, по компасу) нет возможности.

Вопрос такой: как-то можно определить, каким мотором крутить, чтобы компенсировать появившийся крен рамки С? Т.е. крен -то я из кватерниона вытащу и разложу на составляющие по осям Х и У, а как определить, как сейчас расположены оси Х и У подвижной системы координат относительно осей моторов?

PS охота именно комплексно, через кватернионы решить задачу, а не отдельно по каждой оси мерить и компенсировать угловые скорости.

Эскизы прикрепленных изображений

 

[AlexandrY]

а как определить, как сейчас расположены оси Х и У подвижной системы координат относительно осей моторов?

Так надо ввести некую процедуру начальной установки, когда вы точно знаете как и что ориентировано, а потом стартуете и в течении всей работы отслеживаете эти углы.
Кстати как вы собираетесь управлять моторам напрямую по кватернионам?
Там же вроде как надо пересчитать их в углы Тайт-Брайна

[alexPec]

Так надо ввести некую процедуру начальной установки, когда вы точно знаете как и что ориентировано, а потом стартуете и в течении всей работы отслеживаете эти углы.
Кстати как вы собираетесь управлять моторам напрямую по кватернионам?
Там же вроде как надо пересчитать их в углы Тайт-Брайна

Да отследить - то отслежу, но они же плывут. К примеру: кладем на стол всю эту конструкцию (рамки А В С с моторами). Рассматриваем только ось g - остальные компенсирую по гравитации. При старте - да, знаю что как ориентировано. Но гироскопы плывут, соответственно при неподвижной механической конструкции кватернион будет вращаться (быстро ли, медленно ли - зависит от гироскопов, калибровки, но вращаться точно будет). Да, я отслежу что через некоторое время кватернион якобы повернулся на 90 градусов, а механика при этом лежит неподвижно. И в этом случае (когда механика лежит на столе) я знаю, что это кватернион уплыл, а не механика повернулась. А на корабле в море? Откуда мне знать, гироскоп это плывет или корабль медленно поворачивается? И через некоторое время я уже не смогу определить, на сколько повернулась механика, а на сколько уплыл кватернион.

По кватерниону, если он будет по оси g синхронизирован с углом поворота рамки А, то очень просто. Не знаю, как там эти углы называются, я просто вычисляю проекции на неподвижную систему координат и высчитываю нужный угол.

[AlexandrY]

И через некоторое время я уже не смогу определить, на сколько повернулась механика, а на сколько уплыл кватернион.

Да не сможете. Известный эффект.
Решается магнитометром или другими дополнительными средствами.
Неужели гугле вам об этом еще не сообщил?

[alexPec]

Да не сможете. Известный эффект.
Решается магнитометром или другими дополнительными средствами.
Неужели гугле вам об этом еще не сообщил?

Да как-то можно, мне же не надо уплывание остановить - пусть плывет, но надо чтобы и механика "плыла" за кватернионом. Т.е. пусть плывет, но с механикой вместе. Мне не надо сделать не плывущий гироскоп, мне надо определить как механика относительно кватерниона расположена.
Рассуждения примерно такие: при повороте рамки С я имею информацию о повороте кватерниона и о повороте осей механики плюсом отдельно. И думается мне, что имея поворот кватерниона и разложение этого поворота по осям (с гироскопов, жестко связанных с механикой), можно определить как кватернион расположен относительно осей. Тем более что поворот кватерниона и формируется этими гироскопами, т.е. вроде как можно определить с математической точностью.
Поправьте если я ошибаюсь в своих рассуждениях.