Если хотите далать собственноручно и "наразвес" и без RC - используйте ЛЮБОЙ микроконтроллер.
ШИМ реализуется на узле таймера, а при желании - вообще софтовым методом ногодрыга.
В аппнотах на контроллер реализация ШИМ - типовой пример использования таймера.
(обычно показано как с помощью ШИМ генерировать синус. В Вашем случае требуется экспонента).
-----
Есть пара "гарблей" при реализации на микроконтроллере.
- повышенное напряжение для нагрузки. Потребуется гальв. развязка. контроллера с управляющим ключевым транзистором,
- обеспечении надежности работы схемы - борьба с завесами и зациклами. Схема будет расположена рядом с работающими
контактами и цепями реле.
В общем, Вам достаточно в выбранный микроконтроллер "залить" пример с PWM из application notes. Уже это решит Вашу задачу на 50-90 процентов