В каком виде должна быть выдана искомая информация о "положении вершины"?
Теоретических вариантов масса... Привожу несколько в порядке убывани здравомыслия.
1. Сделать генератор с петлёй ФАПЧ и поставить компаратор. Момент перехода через ноль и есть положение искомой вершины. Сдвигать выход генератора на 90 градусов не надо - он там уже сдвинут по определению.
2. Поставить АЦП, организовать программный генератор с петлёй ФАПЧ, и на выходе - ЦАП... Далее - как в варианте 1.
3. поставить два синхронных детектора (со сдвигом 0 и 90 градусов), и находить arcsin...
4. Отслеживать переход через "0" исходного сигнала, а на ПЛИС сделать сдвиг на 90 градусов. ПЛИС тактировать частотой несколько десятков МГц.
5. Сделать всё программно, используя персоналку со звуковой картой... Работы на 5 - 15 часов.

Я бы использовал вариант 1.
/* Всё хорошо в меру. */