реклама на сайте
подробности

 
 
> Простые числа, где можно найти ряд
ig_z
сообщение Oct 2 2006, 12:21
Сообщение #1


Местный
***

Группа: Свой
Сообщений: 437
Регистрация: 27-08-04
Пользователь №: 551



Подскажите, где можно найти ряд простых чисел. От 1000 и дальше. Поиском найти не смог.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
 
Start new topic
Ответов
Krys
сообщение Oct 28 2006, 07:19
Сообщение #2


Гуру
******

Группа: Свой
Сообщений: 2 002
Регистрация: 17-01-06
Из: Томск, Россия
Пользователь №: 13 271



exSSerge, не очень Вас понял. Нельзя ли прямо на примере показать?
Ещё раз хочу сказать, что задача должна быть решена в ограниченное время школьником, а не знатаком высшей математики и не гением, могущим безошибочно сложить под сотню чисел :))
Go to the top of the page
 
+Quote Post
SKov
сообщение Nov 1 2006, 14:22
Сообщение #3


Знающий
****

Группа: Свой
Сообщений: 812
Регистрация: 22-01-05
Из: SPb
Пользователь №: 2 119



Цитата(Krys @ Oct 28 2006, 10:19) *
exSSerge, не очень Вас понял. Нельзя ли прямо на примере показать?
Ещё раз хочу сказать, что задача должна быть решена в ограниченное время школьником, а не знатаком высшей математики и не гением, могущим безошибочно сложить под сотню чисел smile.gif)

Думаю, мысль уважаемого exSSerge предельно ясна. Попробую ее расшифровать
и перевести на "школьный" язык
1) Считаем S= сумму ВСЕХ чисел до 1000.
Теперь из нее надо вычесть все непростые числа. В школе учат, что непростые числа должны раскладываться на сомножители.
2) Рассмотрим непростые числа до 1000, которые имеют в разложении на простые числа число 2 в качестве сомножителя. Какие это числа и сколько их? Очевидно что максимальное число это 2*500.
Любое число вида 2*Т, где Т<=500 должно быть вычтено. Т.е. складываем ВСЕ числа от 2 * 2 до 2*500 или, что то же самое , считаем сумму всех чисел от 2 до 500 и умножаем на два. Вычитаем результат из S.
3) Повторяем аналогичную процедуру для 3. Т.е. считаем сумму всех чисел от 3 до 1000/3=333, умножаем на 3 и вычитаем из результата п.2
4) Число 4 не рассматриваем, т.к. все непростые числа, делящиеся на 4 уже учтены в п.2
В этот момент становится ясно, что надо рассматривать только простые сомножители, а их не так много.
Последний пункт будет иметь номер 31. На последнем шаге надо взять сумму всех чисел от 31 до 1000/31 и умножить на 31.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Oldring
сообщение Nov 1 2006, 14:51
Сообщение #4


Гуру
******

Группа: Свой
Сообщений: 3 041
Регистрация: 10-01-05
Из: Москва
Пользователь №: 1 874



Цитата(SKov @ Nov 1 2006, 17:22) *
Цитата(Krys @ Oct 28 2006, 10:19) *

exSSerge, не очень Вас понял. Нельзя ли прямо на примере показать?
Ещё раз хочу сказать, что задача должна быть решена в ограниченное время школьником, а не знатаком высшей математики и не гением, могущим безошибочно сложить под сотню чисел smile.gif)

Думаю, мысль уважаемого exSSerge предельно ясна. Попробую ее расшифровать
и перевести на "школьный" язык
1) Считаем S= сумму ВСЕХ чисел до 1000.
Теперь из нее надо вычесть все непростые числа. В школе учат, что непростые числа должны раскладываться на сомножители.
2) Рассмотрим непростые числа до 1000, которые имеют в разложении на простые числа число 2 в качестве сомножителя. Какие это числа и сколько их? Очевидно что максимальное число это 2*500.
Любое число вида 2*Т, где Т<=500 должно быть вычтено. Т.е. складываем ВСЕ числа от 2 * 2 до 2*500 или, что то же самое , считаем сумму всех чисел от 2 до 500 и умножаем на два. Вычитаем результат из S.
3) Повторяем аналогичную процедуру для 3. Т.е. считаем сумму всех чисел от 3 до 1000/3=333, умножаем на 3 и вычитаем из результата п.2
4) Число 4 не рассматриваем, т.к. все непростые числа, делящиеся на 4 уже учтены в п.2
В этот момент становится ясно, что надо рассматривать только простые сомножители, а их не так много.
Последний пункт будет иметь номер 31. На последнем шаге надо взять сумму всех чисел от 31 до 1000/31 и умножить на 31.


В этом описании есть пара проколов, то есть, это еще не решение задачи - но идея вероятно правильная. Проколы - не нужно вычитать сами простые числа (т. е. сумма для числа 3 должна быть не от 3, а от 9) и нужно еще прибавить суммы кратных парам различных простых и вычесть суммы кратных тройкам различных простых. Простое число 2 лучше обработать специально, суммируя только нечетные простые. В общем, повозиться нужно - но проде все в пределах возможностей школьника.


--------------------
Пишите в личку.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
SKov
сообщение Nov 2 2006, 07:49
Сообщение #5


Знающий
****

Группа: Свой
Сообщений: 812
Регистрация: 22-01-05
Из: SPb
Пользователь №: 2 119



Цитата(Oldring @ Nov 1 2006, 17:51) *
Цитата(SKov @ Nov 1 2006, 17:22) *

Цитата(Krys @ Oct 28 2006, 10:19) *

exSSerge, не очень Вас понял. Нельзя ли прямо на примере показать?
Ещё раз хочу сказать, что задача должна быть решена в ограниченное время школьником, а не знатаком высшей математики и не гением, могущим безошибочно сложить под сотню чисел smile.gif)

Думаю, мысль уважаемого exSSerge предельно ясна. Попробую ее расшифровать
и перевести на "школьный" язык
1) Считаем S= сумму ВСЕХ чисел до 1000.
Теперь из нее надо вычесть все непростые числа. В школе учат, что непростые числа должны раскладываться на сомножители.
2) Рассмотрим непростые числа до 1000, которые имеют в разложении на простые числа число 2 в качестве сомножителя. Какие это числа и сколько их? Очевидно что максимальное число это 2*500.
Любое число вида 2*Т, где Т<=500 должно быть вычтено. Т.е. складываем ВСЕ числа от 2 * 2 до 2*500 или, что то же самое , считаем сумму всех чисел от 2 до 500 и умножаем на два. Вычитаем результат из S.
3) Повторяем аналогичную процедуру для 3. Т.е. считаем сумму всех чисел от 3 до 1000/3=333, умножаем на 3 и вычитаем из результата п.2
4) Число 4 не рассматриваем, т.к. все непростые числа, делящиеся на 4 уже учтены в п.2
В этот момент становится ясно, что надо рассматривать только простые сомножители, а их не так много.
Последний пункт будет иметь номер 31. На последнем шаге надо взять сумму всех чисел от 31 до 1000/31 и умножить на 31.


В этом описании есть пара проколов, то есть, это еще не решение задачи - но идея вероятно правильная. Проколы - не нужно вычитать сами простые числа (т. е. сумма для числа 3 должна быть не от 3, а от 9) и нужно еще прибавить суммы кратных парам различных простых и вычесть суммы кратных тройкам различных простых. Простое число 2 лучше обработать специально, суммируя только нечетные простые. В общем, повозиться нужно - но проде все в пределах возможностей школьника.

Не во всем согласен с уважаемый Oldring
По пунктам:
1)"не нужно вычитать сами простые числа (т. е. сумма для числа 3 должна быть не от 3, а от 9)"
Никто и не собирался этого делать. В моем п.2 четко записано: " складываем ВСЕ числа от 2 * 2 до 2*500 ". Видите, здесь считается сумма не от 2 а от 2*2. Просто удобнее вынести 2 за скобки, подсчитать сумму в скобках и один раз умножить на 2. Аналогично - с другими простыми числами.
2)"нужно еще прибавить суммы кратных парам различных простых и вычесть суммы кратных тройкам различных простых." Тут есть разумное зерно. Действительно, если число делится и на 2 и на 3 (например, 2*3*6=36),то мы его выбросим два раза (2*18 и 3*12). В чуть более общем виде: если число содержит несколько простых сомножителей, то оно будет вычтено столько раз, сколько (разных)простых сомножителей в него входит. Как это просто учесть (без тупого перебора пар, троек и т.д.) - я сразу не могу сообразить . надо представить себя школьником и подумать wink.gif
С уважением,
SKov
Go to the top of the page
 
+Quote Post

Сообщений в этой теме
- ig_z   Простые числа   Oct 2 2006, 12:21
- - DRUID3   Цитата(ig_z @ Oct 2 2006, 15:21) Подскажи...   Oct 2 2006, 13:21
|- - ig_z   Цитата(DRUID3 @ Oct 2 2006, 16:21) Цитата...   Oct 2 2006, 13:53
- - Andrew10   В Mathematica-5.2 функция Prime[n] дает n-ое прост...   Oct 2 2006, 14:35
|- - DRUID3   Цитата(Andrew10 @ Oct 2 2006, 17:35) В Ma...   Oct 2 2006, 15:06
- - Stanislav   В матлабе: P=primes(n); Здесь n - верхний предел п...   Oct 2 2006, 15:11
- - Andrew10   Цитата дык кто Вам мешает копирнуть ряд сюда и пом...   Oct 2 2006, 18:17
- - Krys   Извиняюсь, если офтопик, но ещё в школе на олимпиа...   Oct 27 2006, 08:08
|- - exSSerge   Цитата(Krys @ Oct 27 2006, 15:08) Извиняю...   Oct 27 2006, 18:44
- - net   да ладно вам в известной книге приведена очень ...   Oct 27 2006, 19:11
|- - BEZU   Цитата(net @ Oct 27 2006, 23:11) 2*n+1 Эт...   Oct 31 2006, 09:43
|- - net   Цитата(BEZU @ Oct 31 2006, 12:43) Цитата(...   Oct 31 2006, 16:43
|- - pdk   всегото одна строчка в Maple: writedata("c:...   Oct 31 2006, 07:55
||- - exSSerge   Цитата(SKov @ Nov 2 2006, 13:49) В чуть б...   Nov 2 2006, 09:24
||- - Oldring   Цитата(exSSerge @ Nov 2 2006, 12:24) Цита...   Nov 2 2006, 09:49
|- - -=ВН=-   Цитата(SKov @ Nov 1 2006, 17:22) Цитата(K...   Nov 3 2006, 09:05
|- - -=ВН=-   Цитата(-=ВН=- @ Nov 3 2006, 12...   Nov 6 2006, 23:16
- - BEZU   Не читали... Каюсь! судя по всему, сглупил... ...   Oct 31 2006, 23:03
|- - UMP   В книге Дьяконов В.П. Энциклопедия Mathcad 200i, 1...   Nov 2 2006, 20:09
- - -=ВН=-   Цитата(ig_z @ Oct 2 2006, 15:21) Подскажи...   Nov 3 2006, 08:17


Reply to this topicStart new topic
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 


RSS Текстовая версия Сейчас: 23rd July 2025 - 05:32
Рейтинг@Mail.ru


Страница сгенерированна за 0.01402 секунд с 7
ELECTRONIX ©2004-2016