реклама на сайте
подробности

 
 
> Решение интегралов
Keph
сообщение Dec 28 2006, 17:03
Сообщение #1





Группа: Новичок
Сообщений: 2
Регистрация: 28-12-06
Пользователь №: 23 982



Люди. Помогите решить интеграл, плиз:
sqrt (z*z - y*y) dz
Go to the top of the page
 
+Quote Post
 
Start new topic
Ответов
NickNich
сообщение Dec 28 2006, 17:23
Сообщение #2


Местный
***

Группа: Свой
Сообщений: 375
Регистрация: 8-11-05
Пользователь №: 10 593



поставьте себе матлаб

>> syms z y
>> int(sqrt(z^2-y^2), z)

ans =

1/2*z*(z^2-y^2)^(1/2)-1/2*y^2*log(z+(z^2-y^2)^(1/2))
Go to the top of the page
 
+Quote Post
exSSerge
сообщение Dec 28 2006, 22:34
Сообщение #3


Частый гость
**

Группа: Новичок
Сообщений: 136
Регистрация: 18-08-06
Из: Novosibirsk
Пользователь №: 19 655



Цитата(NickNich @ Dec 28 2006, 20:23) *
ans =

1/2*z*(z^2-y^2)^(1/2)-1/2*y^2*log(z+(z^2-y^2)^(1/2))


По виду ответа можно догадаться как его получить.
Для начала - по частям ( udv = uv - vdu ), получится первое слагаемое (но без 1/2) и интеграл z d(sqrt (z*z - y*y) ).
тут его слегка преобразовать - и снова по частям, так, чтобы снова получился искомый интеграл (J).

Получится уравнение типа:
J = что-то + ещё_что-то + J

Из него найти J = 1/2 *(что-то + ещё_что-то);
Go to the top of the page
 
+Quote Post



Reply to this topicStart new topic
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 


RSS Текстовая версия Сейчас: 22nd July 2025 - 10:21
Рейтинг@Mail.ru


Страница сгенерированна за 0.01389 секунд с 7
ELECTRONIX ©2004-2016