Цитата(ChipMicro @ Jul 26 2006, 15:52)
Зачем расчитывать фильтры высоких порядков(например Баттерворта или Чебышева), если можно расчитать одну секцию второго порядка и соеденить их сколько надо(+ если надо добавить секцию 1 порядка) ?
Давайте возьмём для аппроксимации нашего звена, например, функцию Чебышева(нормированную).
F(W) = 1 / ( 1 + E * T(2,W/W0))
Для этого используем T(2, W/W0) - полином Чебышева второго порядка. E - некоторая константа положительная, < 1.
Очевидно, что F(W) - принадлежит отрезку [1 / (1 + E), 1] при W из [0, W0]
и стремится к нулю при W > W0. Случай W < 0 нас не интересует.
функция Баттерворта
F(W) = 1 / ( 1 + E*( (W/W0) ^2))
H(W) = П F(W) - аппроксимация квадрата АЧХ при последовательном соединении одинаковых звеньев .
(Здесь П - это произведение)
Кстати от сюда следует, что при бесконечном числе одинаковых звеньев АЧХ Чебышевского фильтра превращается в конечную последовательность единиц (не ступенька !), а АЧХ фильтр Баттерворта во что- то похожее на дельта функцию.
При каждом добавлении звена у нас будут уменьшатся (в направлении нуля) значения H(W) отличные от единицы.
Смысл, сказанного выше в том, что функции аппроксимации БИХ фильтров не превосходят единицы.
И при последовательном соединении звеньев, АЧХ, вам будет сложнее контролировать характеристики (например, с помощью параметра E).
Полученный фильтр, скорее всего, будет иметь более высокий порядок и неудобные для вычислений значения коэффициентов по сравнению с обычным фильтром (если взять одинаковые точности аппроксимации в полосе пропускания). При этом скорость затухания в полосе задержки будет такая же, как и у обычного фильтра того же типа и того же порядка. Параллельное соединение звеньев тоже ничего хорошего не обещает.
А цель ЛДС(в данном случае фильтра), определяется поставленной задачей.
Сообщение отредактировал GinGreen - Jan 13 2007, 11:12
Расчет БИХ фильтра, Зачем расчитывать фильтры высоких порядков Баттерворта или Чебышева, е
Jul 26 2006, 15:52
