Синхронизация по несущей PSK (ФМн), Кто какие методы знает? Опции

[Pathfinder]

Буду благодарен за любые идеи или информацию по поводу такой задачки:
Требуется оценить несущую частоту и ее начальную фазу для фрагмента сигнала с M-PSK модуляцией.
Подробности:

1. Оценка должна быть максимально эффективной (по отношению к АБГШ), и должна работать тогда, когда типовый демодулятор уже не работает.
2. Передача пакетная.
3. Обучающих последовательностей в данных нету.
4. Для обработки доступен весь сегмент сигнала, содержащий пакет.
5. О реальном времени речь не идет, допустим многопроходный анализ.
6. Очень хочется оценку тактовой частоты выполнять после синхронизации по несущей (и следовательно, не использовать ее при оценке несущей).

Мои соображения по этому поводу:

• Петлевые методы не подходят, поскольку разным выборкам в пакете будет придаваться различный "вес". Следовательно, остаются "feedforward" методы.
• Метод умножения фазы (сигнала возводится в степень M, таким образом снимается модуляция, затем фаза развертывается, и выполняется оценка методом наименьших квадратов) не очень подходит в силу (1), поскольку шум умножается пропорционально M^2.
• Методы, управляемые решениями, также не очень подходят, поскольку для их использования необходимо уже иметь достаточно точную оценку несущей. Кроме того, эти методы практически не работают при малых значениях сигнал/шум.

Других методов не знаю
С первого взгляда кажется, что самое адекватное - использовать метод максимального правдоподобия, но не могу понять, как это правильно сделать применительно к данной задаче.

[Pathfinder]

ilya79, спасибо,
но, к сожалению, БПФ для подобных задач - это один из самых низкоэффективных и ресурсожручих способов, даже если пользоваться параметрическими методами. Кроме того, в спектре нет компонент, за которые можно было бы зацепиться (при случайных данных). Они появляются при возведении сигнала в степень, но тогда самый оптимальный вариант - метод умножения фазы (см. выше).

Некогерентная обработка нежелательна, поскольку для ее адекватного применения нужна известная тактовая частота и параметры формирующего фильтра модулятора. А еще некогерентные методы несколько хуже в плане энергетической эффективности.

[kiss]

Навскидку могу предложить:
"Fundamentals of Statistical Signal Processing: Estimation Theory" by Steven M.Kay,
"Цифровой Спектральный Анализ" - Марпл, и т.д.

Могу дать и массу других книг, очень желательных для ознакомления, но это будет не совсем корректно - на этом деле люди специализируются даже не годами, а значительно больше.

Поэтому, лично я считаю, что для оценки частоты, БПФ в связке с квадраторами или чем то вроде схемы Костаса - далеко не самое плохое (а главное - надежное) решение. Если по каким-либо соображениям БПФ не подходит, то смотреть можно в сторону всяких авторегрессионных оценивателей, и т.п., и не факт, что это будет лучше в конкретной специфике. В любом случае нужно сначала выделить несущую - говорить о каком-либо серьезном оценивании по модулированному сигналу не стоит.