методика обработки результатов измерений, (помочь студентке) Опции

[Schtscherbet]

Здравствуйте, господа!
У меня возник вопрос по методу 3-х приборов (если я не в кассу, то хотя бы подскажите где она)
Вот прилагаю сам этот метод.
В кратце: есть 3 прибора, строят функции, связывающие показания второго и первого, третьего и первого. В результате получают оценки дисперсии показаний, видимо этих приборов. А вот вопрос в том, что они нам дают эти оценки, что с ними делать, и почему при расчетах эти оценки получаются отрицательными! (Быть такого не может!!!)

Прикрепленные файлы

 ___________________.rar ( 21.45 килобайт ) Кол-во скачиваний: 281

 

[Schtscherbet]

То есть, как я поняла, мы получаем дисперсии отдельных приборов, а не дисперсии, связывающие показания этих приборов?

[xemul]

То есть, как я поняла, мы получаем дисперсии отдельных приборов, а не дисперсии, связывающие показания этих приборов?

??? Мы провели N испытаний и получили выборку из 3*N измерений. Мы можем рассчитать дисперсию этой выборки. В то же время она равна: D = D1+D2+D3+Dx, где Dx - дисперсия измеряемой величины. Соответственно, если мы сможем оценить Di, то сможем вычислить и Dx.
Но!!!
Я сразу не обратил внимания на

Предполагается, что систематические погрешности полностью исключены или учтены, а полученные отклонения – случайны.

При таком ограничении и достаточном объеме выборки мы должны получить Aij=1, Bij=0.
Кроме того, мне сразу не понравились допущения (33), (34), я только не мог понять, чем именно. Сейчас наступило просветление: ei - случайные величины (тем более, при отквоченном выше условии), и поступать с ними в соответствии с (33), (34), мягко говоря, не стОит. Как следствие, формулы (41)-(43) дают нам среднепотолочную оценку цены на дрова, измеряемой по методу трех приборов.
Попробовать что-ли найти конспекты 20-летней давности?

[Schtscherbet]

??? Мы провели N испытаний и получили выборку из 3*N измерений. Мы можем рассчитать дисперсию этой выборки. В то же время она равна: D = D1+D2+D3+Dx, где Dx - дисперсия измеряемой величины. Соответственно, если мы сможем оценить Di, то сможем вычислить и Dx.
Но!!!
Я сразу не обратил внимания на

При таком ограничении и достаточном объеме выборки мы должны получить Aij=1, Bij=0.
Кроме того, мне сразу не понравились допущения (33), (34), я только не мог понять, чем именно. Сейчас наступило просветление: ei - случайные величины (тем более, при отквоченном выше условии), и поступать с ними в соответствии с (33), (34), мягко говоря, не стОит. Как следствие, формулы (41)-(43) дают нам среднепотолочную оценку цены на дрова, измеряемой по методу трех приборов.
Попробовать что-ли найти конспекты 20-летней давности?

То есть, я могу считать эти дисперсии только, когда исключу систематические погрешности и потом только пользоваться (33), (34)? И тогда вероятность того, что получу отрицательные дисперсии снизится? Или,е сли не пользоваться (33). (34), то чем пользоваться?

[xemul]

То есть, я могу считать эти дисперсии только, когда исключу систематические погрешности и потом только пользоваться (33), (34)?

Да бог-то с ними, с систематическими погрешностями. Вы же вычисляете Aij, Bij, которые и представляют собой коэффициенты линейной интерполяции неидентичности приборов. Вы не можете оценить аддитивную, мультипликативную etc погрешности каждого прибора, а вот степень их (приборов) одинаковости - легко.

И тогда вероятность того, что получу отрицательные дисперсии снизится?
Или, если не пользоваться (33). (34), то чем пользоваться?

Я Вам уже предлагал проделать аналогичные выкладки относительно других каналов. Тогда вместо (33), (34) получим, н-р:
DELTA12 = Err1 - A21*Err2
DELTA23 = Err2 - A32*Err3
DELTA31 = Err3 - A13*Err1
Соответственно, вместо (35)-(37)
M(DELTA12^2) = D(Err1) + A21*D(Err2)
M(DELTA23^2) = D(Err2) + A32*D(Err3)
M(DELTA31^2) = D(Err3) + A13*D(Err1)
Ну а дальше совсем просто. И не забудьте, что A21*A32*A13 можно считать = 1 (типа лемма на дом).

Ну до чего студни ленивые пошли