методика обработки результатов измерений, (помочь студентке) Опции

[Schtscherbet]

Здравствуйте, господа!
У меня возник вопрос по методу 3-х приборов (если я не в кассу, то хотя бы подскажите где она)
Вот прилагаю сам этот метод.
В кратце: есть 3 прибора, строят функции, связывающие показания второго и первого, третьего и первого. В результате получают оценки дисперсии показаний, видимо этих приборов. А вот вопрос в том, что они нам дают эти оценки, что с ними делать, и почему при расчетах эти оценки получаются отрицательными! (Быть такого не может!!!)

Прикрепленные файлы

 ___________________.rar ( 21.45 килобайт ) Кол-во скачиваний: 281

 

[Schtscherbet]

Вот верите нет, уже 100 раз перещитывала, но для данных вот таких у меня все таки у одного прибора получается отрицательная дисперсия:
y1=[999.9 1952.52 2905.6 3858 5000]
y2=[1000.28 1953.02 2905.3 3857.4 5000]
y3=[1000.22 1952.86 2905.3 3857.6 5000.2]

delta12=-(A12*y2+B12)+y1
delta13=-(A31*y1+B31)+y3
delta23=-(A23*y3+B23)+y2

A12 =0.9998; B12 =0.5266; A23 =1.0001; B23 =-0.2244;A31 =1.0001; B31 =-0.3021.

S1=0.2214
S2=0.1391
S3= -0.0672

PS А что такое 2 дощечки, у кого спрашивала. никто не знает

[xemul]

Вот верите нет, уже 100 раз перещитывала, но для данных вот таких у меня все таки у одного прибора получается отрицательная дисперсия:
y1=[999.9 1952.52 2905.6 3858 5000]
y2=[1000.28 1953.02 2905.3 3857.4 5000]
y3=[1000.22 1952.86 2905.3 3857.6 5000.2]

delta12=-(A12*y2+B12)+y1
delta13=-(A31*y1+B31)+y3
delta23=-(A23*y3+B23)+y2

И упрямая к тому же. Ну обратите внимание на индексы в моем предыдущем посте.
Δ12k = -(A12*y2k + B12) + y1k
Δ23k = -(A23*y3k + B23) + y2k
Δ31k = -(A31*y1k + B31) + y3k

A12 =0.9998; B12 =0.5266; A23 =1.0001; B23 =-0.2244;A31 =1.0001; B31 =-0.3021.

S1=0.2214
S2=0.1391
S3= -0.0672

А решить систему уравнений

Код

(S(ε1))^2 + (A12*S(ε2))^2 = SUM(Δ12k^2)/K
(S(ε2))^2 + (A23*S(ε3))^2 = SUM(Δ23k^2)/K
(S(ε3))^2 + (A31*S(ε1))^2 = SUM(Δ31k^2)/K

тоже не можем?
Для S(ε1):
(S(ε1))^2 = [SUM(Δ12k^2) - A12*SUM(Δ23k^2) + A12*A23*SUM(Δ31k^2)]/[K*(1+A12*A23*A31)]
или с учетом A12*A23*A31 = 1 (кста, это Вы тоже решили не доказывать)
(S(ε1))^2 = [SUM(Δ12k^2) - A12*SUM(Δ23k^2) + A12*A23*SUM(Δ31k^2)]/[2*K]
Для S(ε2) и S(ε3) циклически меняются индексы.
Согласитесь, отрицательные дисперсии получить будет ну очень сложно.
Или Вас смутило, что я опустил буквы k в Δijk? Я полагал, что это очевидно, т.к. специально оговорил, что во избежание путаницы с индексами k=[1..K] - номер измерения.

PS А что такое 2 дощечки, у кого спрашивала. никто не знает

di ploma

ЗЫЖ в такую рань в топтать кнопки и мышом возить... Бр-р-р

[UMP]

(S(ε1))^2 = [SUM(Δ12k^2) - A12*SUM(Δ23k^2) + A12*A23*SUM(Δ31k^2)]/[2*K]

Уважаемые коллеги!
А что если суммы соответствуют условию
(A12*SUM(Δ23k^2))>(SUM(Δ12k^2) + A12*A23*SUM(Δ31k^2))
Заранее благодарен за разъяснение

[xemul]

(S(ε1))^2 = [SUM(Δ12k^2) - A12*SUM(Δ23k^2) + A12*A23*SUM(Δ31k^2)]/[2*K]

Уважаемые коллеги!
А что если суммы соответствуют условию
(A12*SUM(Δ23k^2))>(SUM(Δ12k^2) + A12*A23*SUM(Δ31k^2))
Заранее благодарен за разъяснение

При расчете коэффициентов линейной интерполяции {Aij, Bij} по методу наименьших квадратов сие невозможно. Считайте это еще одной леммой для домашних занятий.

Надо, значит надо

А еще у меня один вопросик возник: А если приборов не три, а больше, то как в этом случае поступить, в смысле, с методом

Вы меня пугаете... Построить систему
y1 = A12*y2 + B12
y2 = A23*y3 + B23
y3 = A34*y4 + B34
y4 = A41*y1 + B41
религия не позволяет?
Дальше, надеюсь, рассказывать не надо?

[Schtscherbet]

Вы меня пугаете...

Да я так, в своей правоте просто решила убедиться

[xemul]

Да я так, в своей правоте просто решила убедиться

Интуиция Вас не обманула. Но проще было воспользоваться индукцией (математической)