Как сдвинуть сигнал на 90 градусов? Опции

[eteP]

Всем привет.

Я недавно начал заниматься DSP и вот мне поставили задачу. Сделать систему которая сдвигает сигнал от 5 до 100 Гц на 90 градусов.

Дано:
Частота самлинга ADC 47кГц. На входе известно что будет только одна частота (с шумом ессесно) от 5 до 100 Гц. Нужно сдвинуть эту частоту на 90 убрать шум и выдать в DAC.
Таких каналов должно быть 220 штук.
Алгоритм(ы) должен быть готов через два месяца, а реализация в железе к концу августа (прототип).


Как это сделать:
1. Использовать Хильберт преобразование. Но его можно реализовать или с хорошей амплитудной характеристикой либо с фазавой. Фазовая важней.
Сделал up-sampling сигнала после ADC в 2 раза (потому как на 100 Гц сказывает групповая задержка). Но не добавлял 0, а дублирую значения. И прогоняю через фильтр. На выходе down-sampling в 2 раза. Из за up-sampling-а на выходе сигнал с высокочастотным шумом. Убирается довольно просто.
Далее приходится корректировать аплитуду сигнала. Аплитуда линейно зависит от частоты. По этому делаю down-sampling в 20 раз выходного сигнала для FFT. FFT делается по 512 точкам. Нахожу частоту и получаю коэфициент на который нужно домножить выходной сигнал что бы уровнь равнялся входному. И еще приходится сдвигать выходной сигнал по уровню. На сколько дает первый коэффициент FFT.
Все это написано на MatLab и вроде как работает.
Что здесь не устраивает: требуется много памяти учитывая что 220 каналов.

2. Использовать интегратор. Ситуация в точности такая-же как и в первом случае. Или я что-то не так делаю. Но этот вопрос изучается.

3. Идеальным было бы генерировать самим синусоиду. Но тогда надо знать: частоту, амплитуду и фазу входного сигнала. Как это все узнать?
FFT->частота. Найти фазу пока не получается (имеется ввиду простым способом).
Можно конечно сделать как написал st256. Но реализация на первый взгляд кажется сложней чем в случае 1. Да и не получается почему-то. Иногда находит фазу правильно иногда нет. Или я не правильно реализовал алгоритм. Мне кажется проще прибавить cos(wt) к исходному сигналу и взять acos от результата. Это и даст фазу. Но я не волшебник я только учусь.

4. ?????

Буду благодарен любому совету куда грести
Спасибо

[monya]

Насколько я понял из объяснения то нужно сделать программно реализацию allpass filter (фаза изменяется, амплитуда постоянна) или иначе group-delay equaliser (коррекция группового времени запаздывания). Полюс переходной функции аннулируется нулём, (Реальные части равны, но противоположны по знаку). Ноль в правой части для соблюдения условий Гурвица в плане стабильности Просто и со вкусом.

[bve]

Насколько представляется, сдвиг на 90 градусов эквивалентен умножению
на +/- i в частотной области, что для спектра сигнала - просто обмен вещественной и мнимой частей ( с точностью до знака ). Фильтр также можно наложить в частотной области. Неплохо при этом не забыть о симметрии спектра вещественного сигнала.