Цитата(ASergej_R19 @ Apr 20 2007, 22:14)
Попрошу не бить, а помочь по возможности чайнику...
Нужно построить спектр огибающей в заданной полосе частот, но я не очень хорошо себе представляю как это сделать вообще, и как легче (по загрузке процессорного времени). Причем хотелось бы спектр огибающей иметь с лучшим разрешением (при той же разрядности ДПФ), чем у общей входной полосы частот... Сумбруно получается, потому что сам слабо себе представляю общую схему, но попробую рассказать...
Есть оцифрованный действительный сигнал -> выделяем нужную полосу частот полосовым фильтром. Далее делаем преобразование Гильберта и получаем аналитический сигнал. Далее находим амплитудную огибающую как модуль аналитического сигнала и домножаем на e(-jwt), сдвигая спектр таким образом, чтобы начало выделенной полосы частот совпадало с 0 на оси частот. По идее, т.к. у нас полоса частот выделена еще на первом этапе, то можно как-то это наверное проредить без антиалиазинговых фильтров до частоты дескритизации = минимум удвоенной частоте выделенной полосы, после чего сделать ДПФ и получить искомый спектр.
Мой начальный вопрос - такая схема верна? Если нет - в чем ошибка?
Если где ошибся в определениях - не пинайте, лучше подскажите...
Спасибо...
А вот дальше, не понял... "Но при этом всем возникает еще одна проблема - мы будем видеть только половину спектра сигнала, т.к. он перенесен в область нулевой частоты...", думаю видеть это мы будем не из-за переноса, а из-за того, что ранее Вы предложили "После этого можно понизить частоту дискретизации вплоть до частоты дискретизации, равную или несколько превышающую ширину полосы исходного сигнала, используя один из алгоритмов интерполяции.". Нужно частоту дискретизации выбирать 2*полосу выделенного сигнала, чтобы уложить весь сигнал до частоты Найквиста, тогда и получить должны нормальный спектр (с учетом некоторого завала по краям)...
... Все дело в том, где будет стоять Ваш АЦП. Возможны два варианта: 1- по входу на какой-нибудь промежуточной частоте, при этом имеем дело с действительным сигналом. В этом случае, действительно, частоту дискретизации нужно выбирать 2*полосу выделенного сигнала. Вариант 2: оцифровка производится комплексной огибающей сигнала, т.е. уже после получения синфазной и квадратурной НЧ составляющих составляющих I и Q. В этом случае нам необходимо иметь уже 2 АЦП на каждый из квадратурных каналов. В этом случае частоту дискретизации можно выбирать не многим более полосы выделенного сигнала, т.к., повторюсь, уже имеем дело с
комплексным сигналом, который в отличие от действительного является полностью самодостаточным. Единственно, что при этом невозможно будет по синфазной составляющей восстановить исходный сигнал (ну если это было бы необходимо). Что касается отображения спектра то тут я возможно не совсем удачно выразился, в области нулевой частоты мы будем видеть наложенную друг на друга смесь отрицательной и положительной половин спектра (так как в отличие от математического спектра мы имеем дело с физическим) и если спектр несимметричен, то визуально эти две половины спектра не различить. Поэтому спектр лучше отображать на какой-нибудь промежуточной частоте.
Далее...
И еще все же интересно, можно ли обойти преобразование Гильберта и получение огибающей с ее квадратами и корнем используя то, что первоначальную широкую полосу мы тоже раскладываем с помощью комплексного ДПФ - а далее в частотной области сделать полосовую фильтрацию и преобразование Гильберта и потом собрать сигнал с помощью ОДПФ, потом уже снести к 0 и т.д. Потеряем ли мы всю полезную информацию при таких преобразоаниях туда-сюда с помощью Фурье?
Отвечаю, можно обойтись и без преобразователя Гильберта. Известны два способа формирования отсчётов квадратурных составляющих при аналого-цифровом преобразовании сигнала на промежуточной частоте:
1. Используется преобразователь Гильберта (ПГ) и перенос спектра сигнала по оси частот на величину fд/4 с помощью комплексного перемножителя (КП) (рис. 1). Здесь m = 0,1,2,...; sin(pm/2) принимает значения {0, 1, 0, -1}, а cos(pm/2) — значения {1, 0, -1, 0};
2. Осуществляется перенос спектра сигнала по оси частот на величину fд/4 с помощью КП (при действительном входном сигнале реализация КП упрощается) и низкочастотная фильтрация полученного сигнала (рис. 2).
В принципе, в качестве ФНЧ (рис. 2) можно использовать ФНЧ с децимацией на 2, при этом отсчёты квадратурных составляющих на выходе формирователя квадратур (ФК) будут следовать с частотой fд/2. Тот же самый результат можно получить с помощью более простой в реализации схемы (рис. 3). Здесь в демультиплексоре (ДМ) осуществляется разделение отсчётов входного сигнала на чётные и нечётные, на выходах перемножителей знак каждого второго отсчёта меняется на противоположный, весовые коэффициенты ФНЧ1 равны чётным весовым коэффициентам ФНЧ на рис. 2, весовые коэффициенты ФНЧ2 равны нёчетным весовым коэффициентам ФНЧ на рис. 2.
Эскизы прикрепленных изображений
Спектр огибающей...
Apr 20 2007, 21:14
