Спектр огибающей... Опции

[ASergej_R19]

Попрошу не бить, а помочь по возможности чайнику...

Нужно построить спектр огибающей в заданной полосе частот, но я не очень хорошо себе представляю как это сделать вообще, и как легче (по загрузке процессорного времени). Причем хотелось бы спектр огибающей иметь с лучшим разрешением (при той же разрядности ДПФ), чем у общей входной полосы частот... Сумбруно получается, потому что сам слабо себе представляю общую схему, но попробую рассказать...

Есть оцифрованный действительный сигнал -> выделяем нужную полосу частот полосовым фильтром. Далее делаем преобразование Гильберта и получаем аналитический сигнал. Далее находим амплитудную огибающую как модуль аналитического сигнала и домножаем на e(-jwt), сдвигая спектр таким образом, чтобы начало выделенной полосы частот совпадало с 0 на оси частот. По идее, т.к. у нас полоса частот выделена еще на первом этапе, то можно как-то это наверное проредить без антиалиазинговых фильтров до частоты дескритизации = минимум удвоенной частоте выделенной полосы, после чего сделать ДПФ и получить искомый спектр.
Мой начальный вопрос - такая схема верна? Если нет - в чем ошибка?

Если где ошибся в определениях - не пинайте, лучше подскажите...
Спасибо...

[anton]

.. Все дело в том, где будет стоять Ваш АЦП. Возможны два варианта: 1- по входу на какой-нибудь промежуточной частоте, при этом имеем дело с действительным сигналом. В этом случае, действительно, частоту дискретизации нужно выбирать 2*полосу выделенного сигнала.

Вы забыли добавить что полоса оцифровки не должна пересекать точки N*(Fацп/2) иначе возникнут крайне неприятные эффекты.

И вообще крайне часто упоминали преобразование Гилберта.
Как правило в реальности оно нужно только для двух вещей.

первое показать какой ты умный и получить у начальства премию.

второе узнать фазу сигнала без перехода в частотную область.

[Serg76]

Вы забыли добавить что полоса оцифровки не должна пересекать точки N*(Fацп/2) иначе возникнут крайне неприятные эффекты.

И вообще крайне часто упоминали преобразование Гилберта.
Как правило в реальности оно нужно только для двух вещей.

первое показать какой ты умный и получить у начальства премию.

второе узнать фазу сигнала без перехода в частотную область.

Действительно, при аналого-цифровом преобразовании на промежуточной частоте спектр сигнала, во избежание спектральных искажений, должен быть расположен в одной из спектральных полос, разделённых частотами 0,5*i*fд, где i = 0,1,2,... Следовательно, при ширине спектра сигнала на входе АЦП dfвх = 2fт, должны выполняться следующие условия:

fд > 4fт

fд = 4fпч /(2i + 1), где fпч — промежуточная частота сигнала, i = 0,1,2,...

А что касается применения преобразователя Гильберта, то смею заметить, оно повсеместно используется при цифровой обработке сигнала, так как с комплексным сигналом работать гораздо проще и удобнее. Особенно это хорошо помогает при построении различных программных модемов цифровых или аналоговых сигналов, т.к. большинство современных схем модемов строятся по квадратурной схеме.

[ASergej_R19]

anton

"DDC это цифровой понижающий конвертер.
На сайте аналога им посвешена отдельная тема.
В них как раз преобразование гилберта не используется, там цифровой комплексный гетеродин и низко частотные фильтры."

Теперь понял... Видимо о чем-то вроде этого пишет Serg76. Однако DDC - это отдельные компоненты, у меня же задача сделать все в цифре. И уже имеется оцифрованный действительный сигнал...
С комплексным БПФ - все понятно, но, конечно же, делать его настолько большим - нет никакой ни возможности, ни прямой надобности. Как я уже говорил БПФ первоначальной широкой полосы делается, но с "малым" разрешением, для первичной оценки пользователя...

-=BH=-
Вопрос по этой теме я планировал задать чуть позже. Действительно слышал, что вроде как преобразование Гильберта и полосовой фильтр можно совмещать и слышал "звон" про комплексные фильтры, но ничего не знаю про это. А ведь нужно будет в программе синтезировать такой фильтр для заданной полосы частот - может посоветуете какие-нибудь книги по проще по этой теме? И не очень понимаю, как его применять к действительному сигналу? Или (по аналогии с комплексным БПФ) он давит комплексные составляющие в частотной области, тогда как во временной комплексная часть будет = 0 (до фильтрации)? А на выходе, соответственно, уже будем иметь комплексный сигнал?
Просто вопрос полосовой фильтрации мне интересен не только по данной теме... Заранее - спасибо...

Serg76
М-да... Большое спасибо, очень интересная информация. И перенос на Fd/4 тоже вобщем-то не смертелен - ведь Fd можно и понизить при выборе определенной полосы до проведения этого преобразования, правда добавятся дополнительные антиалиазинговые фильтры...
Однако, как я понимаю, данная схема поможет нам сформировать комплексный аналитический сигнал, но не избавит собственно от нахождения амплитудной огибающей (с ее корнем из суммы квадратов I и Q) и переносе ее спектра в 0?
Надо мне время немного подумать... За информацию - большое спасибо...