Спектр огибающей... Опции

[ASergej_R19]

Попрошу не бить, а помочь по возможности чайнику...

Нужно построить спектр огибающей в заданной полосе частот, но я не очень хорошо себе представляю как это сделать вообще, и как легче (по загрузке процессорного времени). Причем хотелось бы спектр огибающей иметь с лучшим разрешением (при той же разрядности ДПФ), чем у общей входной полосы частот... Сумбруно получается, потому что сам слабо себе представляю общую схему, но попробую рассказать...

Есть оцифрованный действительный сигнал -> выделяем нужную полосу частот полосовым фильтром. Далее делаем преобразование Гильберта и получаем аналитический сигнал. Далее находим амплитудную огибающую как модуль аналитического сигнала и домножаем на e(-jwt), сдвигая спектр таким образом, чтобы начало выделенной полосы частот совпадало с 0 на оси частот. По идее, т.к. у нас полоса частот выделена еще на первом этапе, то можно как-то это наверное проредить без антиалиазинговых фильтров до частоты дескритизации = минимум удвоенной частоте выделенной полосы, после чего сделать ДПФ и получить искомый спектр.
Мой начальный вопрос - такая схема верна? Если нет - в чем ошибка?

Если где ошибся в определениях - не пинайте, лучше подскажите...
Спасибо...

[Stanislav]

Есть оцифрованный действительный сигнал -> выделяем нужную полосу частот полосовым фильтром. Далее делаем преобразование Гильберта и получаем аналитический сигнал. Далее находим амплитудную огибающую как модуль аналитического сигнала и домножаем на e(-jwt), сдвигая спектр таким образом, чтобы начало выделенной полосы частот совпадало с 0 на оси частот.

Даже лучче можно: сдвиньте его так, чтобы в 0 попала середина полосы (для многих сигналов это несущая). Тогда частота выборки после прореживания может быть выбрана с в 2 раза ниже.

...По идее, т.к. у нас полоса частот выделена еще на первом этапе, то можно как-то это наверное проредить без антиалиазинговых фильтров до частоты дескритизации = минимум удвоенной частоте выделенной полосы, после чего сделать ДПФ и получить искомый спектр.
Мой начальный вопрос - такая схема верна? Если нет - в чем ошибка?

Всё верно.
Если будете делать так, как я предлагаю, получите именно спектр огибающей. В Вашем же случае он будет сдвинут на половину полосы.

[st256]

Даже лучче можно: сдвиньте его так, чтобы в 0 попала середина полосы (для многих сигналов это несущая). Тогда частота выборки после прореживания может быть выбрана с в 2 раза ниже.

Мда? Вы так уверены, что что-то там будет в 2 раза ниже? Офигеть!

На счет середины полосы - понял, спасибо... Однако саму схему написал - но сам еще не осознал.

Вопрос по получению аналитического сигнала:
т.к. кроме этого нужно будет считать ДПФ общей полосы частот входного сигнала, было предположение: имеем действительный оцифрованный сигнал, далее сразу проводим ДПФ, проводим полосовую фильтрацию уже в частотной области. И обнуляем комплексную часть, *2 действительную - то есть проделываем преобразование Гильберта. Затем переходим во временную область проделывая ОДПФ, прореживаем и делаем опять ДПФ... По идее вроде так делать нельзя (или можно?) - мы на этих переходах потеряем информацию о различных составляющих огибающей или нет? Или соберем эффект Гиббса, который испортит конечную спектральную картинку?

А Вы, оказывается неплохо подкованы! Действительно, так "в лоб" делать нельзя. А не "в лоб" можно делать и в частотной области.

ПФ - полосовой фильтр, наверное.
По Вашей теме, нужно

Да нихрена, блин, не нужно. Сделал БПФ, собрал в кучку отсчеты в полосе огибающей, оставшиеся отбросил за ненадобностью и назвал полученное безобразие - искомым спектром огибающей сигнала.

...как не удивительно в Киеве существую еще очаги такого безобразия , жаль, что коммерция и некоторая личная неприязнь нас разобщает...

Нет, что Вы! Мы так любим ходить на вас смотреть по телевизору! Кстати, вопрос не в тему: а когда у вас там окончательно воцариться Девушка С Косой? Я, просто, обожаю ужасы с стиле А.К. Толстого! Просимо! )))

Сообщение отредактировал st256 - Apr 22 2007, 19:20

[Stanislav]

Мда? Вы так уверены, что что-то там будет в 2 раза ниже? Офигеть!

Давненько лепший друг не появлялся...
Только читать за время вынужденного отсутствия, похоже, не научился:

...По идее, т.к. у нас полоса частот выделена еще на первом этапе, то можно как-то это наверное проредить без антиалиазинговых фильтров до частоты дескритизации = минимум удвоенной частоте выделенной полосы...

...Да нихрена, блин, не нужно. Сделал БПФ, собрал в кучку отсчеты в полосе огибающей, оставшиеся отбросил за ненадобностью и назвал полученное безобразие - искомым спектром огибающей сигнала.

Да, алгоритм, прямо скажем, впечатляющий.


2 All остальные.
Стоп, братцы, а зачем такие сложности?
Из уточнения постановки задачи мне, например, стало понятно, что, в общем, спектр комплексной огибающей находить вовсе не нужно. Достаточно найти его модуль в заданной полосе частот (если ошибаюсь, поправьте).
Для этого следует просто оцифровать сигнал с частотой, большей удвоенной ширины полосы сигнала на входе (произвести undersampling ), а затем найти модуль его ДПФ. После этого, можно произвести циклическую перестановку термов ДПФ, чтобы привести к 0 нижнюю частоту диапазона. Ненужные/внеполосные термы можно отбросить.
Мне кажется, что информация в таком виде будет наилучшим образом отвечать духу задачи:

...Есть первоначальная полоса частот - в ней пользователю нужно смотреть спектр сигналов (сохранять эти спектральные "портреты" - но это уже к данному топику не относится и т.п.). Далее по выбору пользователя выделяется _произвольная_ полоса частот внутри основной, а далее Вы правильно написали - сигнал демодулируется (огибающую находим) и получаем его (ее) спектр с более подробным разрешением...

Демодуляция при этом будет не нужна (она будет присутствовать в "неявном" виде).

[st256]

Давненько лепший друг не появлялся...
Только читать за время вынужденного отсутствия, похоже, не научился:

Стасик, отвали. Ты даже не понял, что я имел в виду.

[Stanislav]

Стасик, отвали. Ты даже не понял, что я имел в виду.

Сдаётся, отъятие очередного кусочка не за горами...
Да Вы сами-то поняли, что написали?

2 ASergej_R19
Прошу прощения, но не могли бы Вы уточнить:
- нужен ли комплексный спектр огибающей в заданной полосе, или достаточно его модуля, удобоваримого для визуального восприятия?
- выделение полосы производится аналоговым методом, или в цифре?
- каковы хотя бы примерные характеристики сигнала (мин. и макс. частота интересующего диапазона на входе АЦП, ширина полосы и др.)?
Условия Вами поставлены, но, возможно, задача имеет более простое решение.
В ряде случаев можно обойтись и без комплексного представления сигнала...